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浙江省五校2009-2010学年度高三第一次联考(数学理)试题
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e的虚部是(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e                     C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

定义集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的子集个数为(    )

       A.1                        B.2                        C.3                        D.4

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                     B.4                     C.2                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

       A.6                        B.4                        C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

设随机变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是奇函数的充要条件是(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,给出以下四个论断:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e.其中正确的是(    )

       A.①③                    B.②③                    C.①④                    D.②④

 

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8. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是等差数列,从6ec8aac122bd4f6e中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多有(    )

       A.90                      B.120                     C.180                     D.200

 

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10. 难度:简单

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e对于某个正实数6ec8aac122bd4f6e,存在函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数),这里点6ec8aac122bd4f6e的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为                (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数为   

 

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12. 难度:简单

如果执行右面的程序框图,那么输出的6ec8aac122bd4f6e       

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于   

 

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14. 难度:简单

等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比为   

 

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15. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的值为整数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e所有可能取的整数值有且只有1个,则6ec8aac122bd4f6e   

 

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16. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,若对任意的正整数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为   

 

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17. 难度:简单

给出下列四个结论:

①命题6ec8aac122bd4f6e的否定是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”;

②“若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆命题为真;

③函数说明: 6ec8aac122bd4f6ex说明: 6ec8aac122bd4f6e)有3个零点;

④对于任意实数x,有说明: 6ec8aac122bd4f6ex>0时,说明: 6ec8aac122bd4f6ex<0时说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是    。(填上所有正确结论的序号)

 

三、解答题
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18. 难度:简单

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:

版本

人教A版

人教B版

苏教版

北师大版

人数

20

15

5

10

   (Ⅰ)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;

   (Ⅱ)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为6ec8aac122bd4f6e,求随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望。

 

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19. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

   (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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20. 难度:简单

已知数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}、{说明: 6ec8aac122bd4f6e}满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (Ⅲ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立时,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为正实数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)如果6ec8aac122bd4f6e,则是否存在以6ec8aac122bd4f6e为三边长的三角形?请说明理由;

   (Ⅱ)对任意的正实数6ec8aac122bd4f6e,试探索当存在以6ec8aac122bd4f6e为三边长的三角形时6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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22. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其定义域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),设6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)试确定6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为单调函数;

   (Ⅱ)试判断6ec8aac122bd4f6e的大小并说明理由;

   (Ⅲ)求证:对于任意的6ec8aac122bd4f6e,总存在6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,并确定这样的6ec8aac122bd4f6e的个数。

 

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