1. 难度:简单 | |
复数的虚部是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
定义集合,若,则的子集个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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3. 难度:简单 | |
已知,则的值等于( ) A. B.4 C.2 D.
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4. 难度:简单 | |
函数的部分图象如图所示,则=( ) A.6 B.4 C. D.
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5. 难度:简单 | |
设随机变量若,则的值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设,则是奇函数的充要条件是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在中,已知,给出以下四个论断:①;②;③;④.其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
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8. 难度:简单 | |
已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设是等差数列,从中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多有( ) A.90 B.120 C.180 D.200
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10. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,点对于某个正实数,存在函数(),使得(为常数),这里点的坐标分别为,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
的展开式中的系数为 。
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12. 难度:简单 | |
如果执行右面的程序框图,那么输出的 。
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13. 难度:简单 | |
已知,则的值等于 。
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14. 难度:简单 | |
等比数列的前项和为,已知,,成等差数列,则的公比为 。
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15. 难度:简单 | |
已知函数的导函数,且的值为整数,当时,所有可能取的整数值有且只有1个,则 。
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16. 难度:简单 | |
数列中,,若对任意的正整数,都成立,则的取值范围为 。
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17. 难度:简单 | |
给出下列四个结论: ①命题的否定是“”; ②“若则”的逆命题为真; ③函数(x)有3个零点; ④对于任意实数x,有且x>0时,则x<0时 其中正确结论的序号是 。(填上所有正确结论的序号)
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18. 难度:简单 | |||||||||||
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
(Ⅰ)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率; (Ⅱ)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望。
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19. 难度:简单 | |
已知为坐标原点,,。 (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值。
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20. 难度:简单 | |
已知数列{}、{}满足:。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求数列的通项公式; (Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。
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21. 难度:简单 | |
设为正实数,,,。 (Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由; (Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。
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22. 难度:简单 | |
已知函数,其定义域为(),设。 (Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (Ⅱ)试判断的大小并说明理由; (Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数。
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