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浙江省2009-2010学年第二学期高二3月月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦距是2,则m的值为                               (     )

A.6         B.9            C.6或4     D.9或1

 

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2. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e的                   (     )

A.长轴长相等    B.短轴长相等    C.焦距相等     D.离心率相等

 

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3. 难度:简单

在平面内,已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是点6ec8aac122bd4f6e在双曲线6ec8aac122bd4f6e上的(      )

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

 

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4. 难度:简单

命题p:在6ec8aac122bd4f6e;命题q:

6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件.则   (    )

A.p假q真   B.p真q假  C.6ec8aac122bd4f6e为假   D.6ec8aac122bd4f6e为真

 

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5. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点,则此椭圆的离心率为  (   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内单调递增,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(   )

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件  C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:简单

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,其一条渐近线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在双曲线上.则说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e=                       (       )

A.-12             B.-2            C.0          D.4

 

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8. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e,动圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e切于点6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切的两直线相交于点6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e没有交点,则过点6ec8aac122bd4f6e的直线与椭圆6ec8aac122bd4f6e的交点个数为  (     )

A.至少一个      B.2个         C.1个          D.0个

 

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10. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,6ec8aac122bd4f6e,则                      (  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若命题“6ec8aac122bd4f6e”是真命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是           

 

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13. 难度:简单

与双曲线6ec8aac122bd4f6e有共同的渐近线,并且过点A(6ec8aac122bd4f6e)的双曲线的标准方程为________________________.

 

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14. 难度:简单

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在椭圆上,且

6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率等于          

 

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15. 难度:简单

已知两点6ec8aac122bd4f6e,若直线上存在点P,使得6ec8aac122bd4f6e,则称该直线为“A型直线”。给出下列直线:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e,其中是“A型直线”的是                  

 

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16. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左焦点,说明: 6ec8aac122bd4f6e是双曲线右支上的动点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为                           

 

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17. 难度:简单

(理)若函数6ec8aac122bd4f6e的图像在6ec8aac122bd4f6e处的切线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相离,则点6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系是         

(文)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率等于        

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e在R上单调递减,命题6ec8aac122bd4f6e:不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为R,如果命题“6ec8aac122bd4f6e”为真命题,“6ec8aac122bd4f6e”为假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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19. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率6ec8aac122bd4f6e,且双曲线过点6ec8aac122bd4f6e,求双曲线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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20. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e,且它们的斜率之积为6ec8aac122bd4f6e

(1)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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21. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e

   ①求6ec8aac122bd4f6e的值;

   ②在6ec8aac122bd4f6e

(2)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

    (参考数据6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)若直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为1,且6ec8aac122bd4f6e,求椭圆的标准方程;

(2)若(1)中椭圆的右顶点为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,问6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e取得最大值,并求出这个最大值.

 

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