衡水中学2009-2010学年度第二学期第二次调研考试高二年级数学试卷（文科）

一、选择题

1. 难度：简单

设是两个非空实数集合，定义集合.

若，则中元素的个数是( 　)

A.  9       B. 8      C. 7      D.  6

2. 难度：简单

设全集，，，

则集合是（   ）

A．　   B．　　　C．　  D． 

3. 难度：简单

已知函数是定义在上的偶函数，并且在上是单调函数，

若，则使得的的取值范围是 (   )

           A．      B．      C．      D．

4. 难度：简单

已知函数(为常数)，若当时，恒成立，则（   ）

       A．       B．      C．      D．

5. 难度：简单

如果，

那么的值等于（    ）

A. -1        B.  0         C. 2         D. –2

6. 难度：简单

某人射击1次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少两次击中目标的概率为（   ）

A．     B．      C．      D． 

7. 难度：简单

甲袋内装有大小均匀的白球3个，黑球5个，乙袋内装有大小均匀的白球4个，黑球6个。现从甲袋内随机拿出一个球放入乙袋，充分混合后，再从乙袋内随机拿一球放入甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率（   ）

A.          B.           C.         D.

8. 难度：简单

有红、黄、绿三色卡片各五张，每种颜色的卡片上分别写有A、B、C、D、E五个字母，如果每次取出四张卡片，要求三种颜色齐全，且字母不同，则不同的取法种数为（  ）

A. 60        B. 90        C. 180        D. 360

9. 难度：简单

若，则方程在(0,2)上恰好有（  ）个根

A．0          B． 1             C．2         D． 3

10. 难度：简单

函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（    ）

A.有最小值       B.有最大值      C. 是减函数       D. 是增函数

11. 难度：简单

函数 在区间上是减函数，那么有（   ）

A．最大值            B．最大值    C．最小值    D．最小值

12. 难度：简单

设函数，则的值为（    ）

A．10             B．55           C． 10！      D．0

二、填空题

13. 难度：简单

．甲、乙两人自相距30米处同时相向运动，甲每分钟走3米；乙第1分钟走2米，

且以后每分钟比前1分钟多走0.5米，则甲和乙开始运动后     分钟相遇.

14. 难度：简单

设，函数的最大值为1，最小值为，则常数的值分别为          和       

15. 难度：简单

．从1，2，3，…，10这十个数中，任取3个不同的数，则这3个数恰好能组成等差数列的概率为          

16. 难度：简单

函数的图象在点处的切线方程是，则的值等于          

三、解答题

17. 难度：简单

(本题10分) 在等比数列中，，，

      求数列的前6项和.

18. 难度：简单

设函数.

(1)若在和处有不同的极值，且极大值为4，

极小值为1，求及实数的值；

(2) 若在上单调递增且，求的最大值.

19. 难度：简单

（本题12分）已知是定义在R上的函数， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性，在(0,2)和(4,5)上

有相反的单调性.

(1) 求的值；

(2) 在函数的图象上是否存在一点，使得在点的

切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20. 难度：简单

（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．

(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；

(2) 求甲、乙在同一排且相邻的概率；

(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．

21. 难度：简单

(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球，其中3个是红色的，

4个是白色的，5个是蓝色的，现从袋中任意取出4个小球，求：

(1) 取出的小球的颜色至少是两种的概率；

(2) 取出的小球的颜色是三种的概率．

22. 难度：简单

(本题12分) 设函数．

(1) 求函数的单调区间；

(2) 若函数在区间(0,2)上单调递减，试求实数的取值范围；

(3) 若函数的极小值大于0，试求实数的取值范围．