1. 难度:简单 | |
等差数列中,,则 A .15 B . 30 C. 31 D. 64
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2. 难度:简单 | |
如果 满足,那么下列选项中不一定成立的是 A . B. C. D .
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3. 难度:简单 | |
已知过点的直线与直线平行,则实数的值为 A . B . C. D.
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4. 难度:简单 | |
直线过椭圆 的一个焦点,则的值是 ( ) A . B. C. D .
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5. 难度:简单 | |
双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
圆心在轴上且通过点的圆与轴相切,则该圆的方程是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
不等式<0对一切恒成立,则实数a的取值范围是 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
数列各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,则有 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设椭圆的离心率为,焦点在轴上且长轴长为,若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线的标准方程为 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于两点,若线段的长分别是,则等于 A . B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
过点的直线与椭圆 交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为直线的斜率为,则的值为 ( ) A . B. C. D .
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12. 难度:简单 | |
对于抛物线,我们称满足的点在抛物线内部,若点在抛物线内部,则直线:与抛物线 ( ) A . 恰有一个公共点 B . 恰有两个公共点 C. 有一个或两个公共点 D. 没有公共点
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13. 难度:简单 | |
设A、B是两个定点,|AB|=2,动点满足,若P点的轨迹是椭圆,则的取值范围是。
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14. 难度:简单 | |
若满足,设,则的取值范围是。
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15. 难度:简单 | |
已知定点和抛物线的焦点F,在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小,则点的坐标是。
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16. 难度:简单 | |
为双曲线右支上除顶点外任一点,为双曲线的左右顶点,直线的分别斜率为,则。
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17. 难度:简单 | |
(12分)双曲线的渐近线方程为,且过点,求双曲线的标准方程。
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18. 难度:简单 | |
(12分)已知,且 的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
(12分)自发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切,求光线所在直线方程。
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20. 难度:简单 | |
(12分)顶点在原点,焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=,求此抛物线的方程。
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21. 难度:简单 | |
(12分)已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
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22. 难度:简单 | |
(14分)已知数列的前和为,且满足。 (1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论; (2)求; (3)求证:。
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