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陕西省2009-2010学年度高二第二学期期末考试数学试题(理科)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合说明: 6ec8aac122bd4f6e间的关系为(  )

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.以上都不对

 

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2. 难度:简单

命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆命题.否命题.逆否命题中,真命题的个数是    (    )

  A.0              B.1              C.2              D.3

 

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3. 难度:简单

下列关系中是相关关系的是(    )

    A.位移与速度、时间的关系           B.烧香的次数与成绩的关系

    C.广告费支出与销售额的关系         D.物体的加速度与力的关系

 

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4. 难度:简单

如图,曲线6ec8aac122bd4f6e曲线6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e

B.曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相交 

C.6ec8aac122bd4f6e

D.曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别与6ec8aac122bd4f6e轴所夹的面积相等

 

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5. 难度:简单

已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e=1.23x+4                      B.6ec8aac122bd4f6e=1.23x+5

      C.6ec8aac122bd4f6e=1.23x+0.08                               D.6ec8aac122bd4f6e=0.08x+1.23

 

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6. 难度:简单

已知某一随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率分布列如下,且E说明: 6ec8aac122bd4f6e=6.3,则a的值为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

4

a

9

P

0.5

0.1

b

   A.8              B.7              C.6              D.5

 

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7. 难度:简单

袋内分别有红、白、黑球各3个、2个、1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是(    )

  A.至少一个白球;都是白球            B.至少有一个白球;至少有一个红球 

   C.恰有一个白球;恰有两个白球       D.恰有2个白球;至多有一个白球

 

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8. 难度:简单

从装有6个白球、4个红球的盒子中,不放回地一个一个地摸出球,则第3次才摸出红球的概率为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e             D.不确定

 

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10. 难度:简单

某篮球运动员罚球命中率为0.8,命中得1分,没有命中得0分,则他罚球1次的得分X的方差为(    )

    A.0.18           B.0.20           C.0.14           D.0.16

 

二、填空题
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11. 难度:简单

写出命题“6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定:                     

 

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12. 难度:简单

 

数据:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12的中位数为      ,众数为    

 

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13. 难度:简单

某篮球运动员的罚球命中率为0.7,若连续罚球三次,则得分的概率为           

 

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14. 难度:简单

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有____根棉花纤维的长度小于20mm。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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15. 难度:简单

8分)

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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16. 难度:简单

(10分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:简单

(8分)某高级中学共有3000名学生,各年级男、女生人数如下表:

 

高一

高二

高三

女生

523

x

y

男生

487

490

z

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.17.

(1)问高二年级有多少名女生?

(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?

 

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18. 难度:简单

(12分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。

(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;

(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

(Ⅲ)假设连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

 

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19. 难度:简单

(12分)甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:

甲 82  81  79  78  95  88  93  84 

乙 92  95  80  75  83  80  90  85

(1)用茎叶图表示这两组数据;

   (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;

   (3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望。

 

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