1. 难度:简单 | |
集合,,则与的关系中正确的是( ) A. B. C. D.与有关
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2. 难度:简单 | |
的值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知直线与直线垂直,则的值为( ) A. B. C.2 D.
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4. 难度:简单 | |
已知数列中,,,则的通项公式为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
对于实数、、,下列命题中正确的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
空间两条互相平行的直线是( ) A.在空间没有公共点的直线 B.分别在两个平面内的直线 C.分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线 D.在同一平面内且没有公共点的直线
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7. 难度:简单 | |
若直线经过一、三象限,则其倾斜角的范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知,且与垂直,则与的夹角是( ) A.60 B.90 C.120 D.150
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9. 难度:简单 | |
函数在上零点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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10. 难度:简单 | |
在中,已知,则的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
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11. 难度:简单 | |
一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
正视图 侧视图
俯视图 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
若是奇函数,且当时,,则当时,为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知,则的最小值为 。
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14. 难度:简单 | |
将函数的图象上每一点向右平移个单位得到图象,再将上每一点横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到图象,则对应的函数解析式为 。
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15. 难度:简单 | |
在中,已知cm,cm,,则边 。
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16. 难度:简单 | |
给定(),定义:当乘积为整数时,正整数叫做“理想数”,则区间内的所有“理想数”的和为 。
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)求与轴相切,圆心在直线上,且被直线截下的弦长为的圆的方程。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知:、、三点坐标分别为、、,。 (1)若,求角; (2)若,求的值。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,),且的解集为(1,3)。 (1)求的解析式; (2)求函数,的最值。
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20. 难度:简单 | |
本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,。 (1)求证:平面平面; (2)若,求二面角的大小。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)甲、乙两公司生产同一种产品,但由于设备陈旧,需要更新。经测算对于函数、及任意的,当甲公司投放万元改造设备时,若乙公司投放改造设备费用小于万元,则乙公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险;同样,当乙公司投入万元改造设备时,若甲公司投入改造设备费用小于万元,则甲公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险。 (1)请解释、的实际意义; (2)设,,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么,甲、乙两公司至少各投入多少万元?
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22. 难度:简单 | |
.(本小题满分12分)已知数列中,且()。 (1)求,的值; (2)设,是否存在实数,使数列为等差数列,若存在请求其通项,若不存在请说明理由。
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