2010-2011吉林一中高一下学期期末数学

一、选择题

1. 难度：困难

 (      )

A           B              C         D  

2. 难度：困难

已知α∈(，)，sinα＝，则tan(α＋)等于                          (　　　)

A.1／7         B.7            C－.1／7                D.－7

3. 难度：困难

已知数列｛a_n｝满足a₁>0，=，则数列｛a_n｝是  （　　）

A．递增数列     B．递减数列     C．摆动数列     D．常数列

4. 难度：困难

的值是                                        (   )

(A)                                                               (B)              

(C) 2                                                                      (D)

5. 难度：困难

设则的大小关系是  (   )

(A)                       (B)                (C)                (D)

6. 难度：困难

在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状是      (   )

(A)直角三角形                (B)等腰三角形         (C)等边三角形         (D)等腰直角三角形

7. 难度：困难

函数是                         (   )

(A) 周期为的奇函数       (B) 周期为的偶函数

(C) 周期为2的奇函数             (D) 周期为2的偶函数

8. 难度：困难

在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数

列，则新数列的第69项                                       (   )

(A) 是原数列的第18项                (B) 是原数列的第13项           

(C) 是原数列的第19项                (D) 不是原数列中的项

9. 难度：困难

中，分别为的对边，如果，

的面积为，那么为                                         (   )

(A)          (B)                                   (C)                           (D)  

10. 难度：困难

已知记数列的前项和为，即

，则使的的最大值为                    (   )

(A) 2                                  (B) 3                            (C) 4                            (D) 5

11. 难度：困难

函数单调递增区间为                                 (   )

(A)                               (B)      

(C)                          (D)

12. 难度：困难

直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是(    )

A.π    B.     C.     D.与a的值有关

二、填空题

13. 难度：困难

数列，，，，，…的一个通项公式为_________.

14. 难度：困难

在中，，则的值是______.

15. 难度：困难

求值： _________ 

16. 难度：困难

若函数,对任意都使为常数,则正整数为________ 

三、解答题

17. 难度：困难

（本小题满分10分）已知函数，求：

（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.

18. 难度：困难

（本小题满分12分）已知.  

（I）求sinx－cosx的值；  （Ⅱ）求的值     

19. 难度：困难

（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，

且。

(Ⅰ)确定角C的大小：

（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

20. 难度：困难

（本小题满分12分）若关于x的方程有两个相等的实数根.

(1) 求实数a的取值范围.

(2) 当a＝时，求的值.

21. 难度：困难

（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，

已知.

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.

22. 难度：困难

设，函数的定义域为且，当时有

（1）求；

（2）求的值；

（3）求函数的单调区间．