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2012届云南省高二下学期期中考试理科数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

由曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e及直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴、说明: 6ec8aac122bd4f6e轴所围图形的面积为(      )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有有理根,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e中至少有一个是偶数。”下列假设中正确的是(     )

A.假设说明: 6ec8aac122bd4f6e都是偶数                B.假设说明: 6ec8aac122bd4f6e都不是偶数

C.假设说明: 6ec8aac122bd4f6e至多有一个是偶数        D.假设说明: 6ec8aac122bd4f6e至多有两个是偶数

 

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3. 难度:简单

下面三段话可组成 “三段论”,则“小前提”是(    )

① 因为指数函数y = a x(a > 1 )是增函数;② 所以y = 2 x是增函数;

③ 而y = 2 x是指数函数。

 A.①           B.②          C.①②         D.③ 

 

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4. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数,说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象最有可能的是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(  )

A.1440种       B.960种       C.720种       D.480种

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

.五个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有(    )

A.  72       B.  60      C.  48         D.  52

 

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9. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

现有男、女学生共说明: 6ec8aac122bd4f6e人,从男生中选说明: 6ec8aac122bd4f6e人,从女生中选说明: 6ec8aac122bd4f6e人分别参加数学、

物理、化学三科竞赛,共有说明: 6ec8aac122bd4f6e种不同方案,那么男、女生人数分别是(      )

A.男生说明: 6ec8aac122bd4f6e人,女生说明: 6ec8aac122bd4f6e人              B.男生说明: 6ec8aac122bd4f6e人,女生说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.男生说明: 6ec8aac122bd4f6e人,女生说明: 6ec8aac122bd4f6e人              D.男生说明: 6ec8aac122bd4f6e人,女生说明: 6ec8aac122bd4f6e人.

 

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11. 难度:简单

已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导数为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为             .

 

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14. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e              .

 

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15. 难度:简单

  在说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项是             .              

 

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16. 难度:简单

电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮,分析因电阻断路的可能性共有种

 

三、解答题
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17. 难度:简单

求证:(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e;       

 (2) 说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e>说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内,每格涂一种颜色,相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用。

6ec8aac122bd4f6e

(1)从中任选四种颜色涂色,有多少种不同的涂法?

(2)按要求任意选色涂,共有多少种不同的涂法?

 

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19. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)归纳{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的通项公式,并用数学归纳法证明。

 

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20. 难度:简单

已知曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在第一象限内交点为P

6ec8aac122bd4f6e

(1)求过点P且与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切的直线方程;

(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.

 

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21. 难度:简单

用半径为6cm的圆形铁皮剪出一个圆心角为说明: 6ec8aac122bd4f6e的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角说明: 6ec8aac122bd4f6e多大时,容器的容积最大.

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴若说明: 6ec8aac122bd4f6e是该函数的一个极值点,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间

⑵若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是单调减函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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