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2012届北京师大附中高二下学期期中考试文科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么在下列区间中含有函数说明: 6ec8aac122bd4f6e零点的为

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

求导数运算正确的是(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

. 说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A. 2       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

函数①说明: 6ec8aac122bd4f6e,②说明: 6ec8aac122bd4f6e,③说明: 6ec8aac122bd4f6e,④说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中在说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递减的函数序号是(    )

A. ①②      B. ②③      C. ③④       D. ①④

 

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8. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值为1,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

条件说明: 6ec8aac122bd4f6e,条件说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的______________条件。

 

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10. 难度:简单

已知定义在R上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是周期函数,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为______________。

 

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11. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e______________。

 

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12. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为______________。

 

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13. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是______________。

 

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14. 难度:简单

下列命题中:

①若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,则说明: 6ec8aac122bd4f6e一定是偶函数;

②若说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义域为R的奇函数,对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;

③已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e定义域内的两个值,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e是减函数;

④若说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e也为奇函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e是以4为周期的周期函数。

其中正确的命题序号是___________________。

 

三、解答题
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15. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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16. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中实数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处取得极值,试求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间。

 

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17. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e对定义域内的任意说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,且当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数;

(2)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

(3)解不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)若以函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图像上任意一点说明: 6ec8aac122bd4f6e为切点的切线的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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