2013届吉林省延吉市高一下学期期末考试数学（文）

一、选择题

1. 难度：中等

的值是（        ）

A、         B、      C、－      D、－

2. 难度：中等

下列四式不能化简为的是（　　　　　　）

A、　　　　　　　　B、

C、　　　　　　　　　D、

3. 难度：中等

在下列说法中，不正确的是                       （     ）

A、（必然事件）＝100        B、（不可能事件）＝0

C、（不确定事件）     D、（确定事件）＝0或1

4. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售

点.在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，则

完成这项调查宜采用的抽样方法是（    ） 　

A、系统抽样法                             Ｂ、简单随机抽样法

Ｃ、既可用简单随机抽样又可用系统抽样       Ｄ、都不是

5. 难度：中等

若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 (     )

A、（1，2）        B、（-3，4）        C、（3，-4）        D、 以上都不对

6. 难度：中等

有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，则

小杯水中含有细菌的概率是(　　)

A、0.5　　　　 　B、0.05         C、0.1           D、0.01

7. 难度：中等

函数的最小正周期是（      ）

A、          B、         C、          D、

8. 难度：中等

假设一部机器在一天内随机发生一次故障，那么在晚上8点到11点内出故障的概率是（     ）

A、             B、          C、         D、

9. 难度：中等

与a=（4，5）垂直的向量是                                           (     )

A、（-5k,4k）       B、(-10，2）        C、 ()          D、（5k, -4k）

10. 难度：中等

在ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，则ABC一定是（　　）

A、锐角三角形　  　B、直角三角形     C、钝角三角形   　 D、不能确定

11. 难度：中等

函数的图象（      ）

A、关于轴对称         B、关于轴对称

C、关于原点对称         D、关于直线对称

12. 难度：中等

的最大值为（    ）

A、      B、       C、1       D、2

二、填空题

13. 难度：中等

某学校的甲、乙两名篮球运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命

中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是          .

 

14. 难度：中等

已知，计算的值为         

15. 难度：中等

某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为s²＝________.

16. 难度：中等

三、解答题

17. 难度：中等

（10分）已知,求的值.

18. 难度：中等

（12分）从甲、乙两名射击运动员中选一名参加全国射击比赛，已知选拨赛中，甲射击30次，命中15次；乙射击40次，命中18次．你认为应选谁参加比赛？

19. 难度：中等

（12分）设，，，求与的夹角。

20. 难度：中等

（12分）(本题10分)  在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，求（Ⅰ）从中任取1枝，得到一等品或二等品的概率；

（Ⅱ）从中任取2枝，没有三等品的概率．

21. 难度：中等

（12分）已知函数，．求：

（Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间．

22. 难度：中等

(12分)  为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：