1. 难度:简单 | |
函数f (x) = (2x)2的导数是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
反证法证:“”,应假设为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |||||||||||
已知x与y之间的一组数据如下表:
则y与x的线性回归方程必经过点( ) A. (2,4) B. (1.5,0) C. (1,2) D. (1.5,4)
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4. 难度:简单 | |
.若,则( ) A.1 B. C.3 D.
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5. 难度:简单 | |
有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
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6. 难度:简单 | |
过点Q(1,0)且与曲线y=切线的方程是( ) A.y=-2x+2 B.y=-x+1 C.y=-4x+4 D.y=-4x+2
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7. 难度:简单 | |
设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知f(x)=2x3-6x2+a (a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是 A.-5 B.-11 C.-29 D.-37
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9. 难度:简单 | |
已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……,则第60个数对是( ) A.(10,1) B.(2,10) C.(5,7) D.(7,5)
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10. 难度:简单 | |
如果函数y=f(x)的图象如左图,那么导函数的图象可能是( )
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11. 难度:简单 | |
若函数在(0,1)内有极小值,则( ) A.0<b<1 B.b<1 C.b>0 D.
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12. 难度:简单 | |
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, 且的解集为 ( ) A.(-2,0)∪(2,+∞) B.(-2,0)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞)YCY D.(-∞,-2)∪(0,2)
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13. 难度:简单 | |
已知函数,则=
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14. 难度:简单 | |
若函数,则=
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15. 难度:简单 | |
函数的单调增区间为
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16. 难度:简单 | |
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是
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17. 难度:简单 | ||||||||||
某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
列列联表,利用独立性检验的方法,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为主修统计专业与性别有关系。
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18. 难度:简单 | |||||||||||
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=+; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) (参考公式:回归直线的方程是,其中,,)
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19. 难度:简单 | |
某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖. (Ⅰ)求中三等奖的概率; (Ⅱ)求中奖的概率.
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20. 难度:简单 | |
设函数 (Ⅰ)求的单调区间和极值; (Ⅱ)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知.求事件“”的概率.
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22. 难度:简单 | |
已知函数 (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (II)当时,讨论的单调性.
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