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2012届安徽省高二下学期期中考查数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列语句是命题的一句是                                    (   )

     A.请把窗户打开    B.2+3=8     C.你会说英语吗 D.这是一棵大树

 

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2. 难度:简单

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一点说明: 6ec8aac122bd4f6e到椭圆一个焦点的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e到另一焦点距离

A.2               B.3          C.5               D.7

 

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3. 难度:简单

如果命题“p且q是假命题”,“非p”为真命题,则              (  )

A.命题p一定是真命题   B.命题q一定是真命题

C.命题q一定是假命题   D.命题q可以是真命题,也可以是假命题

 

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4. 难度:简单

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点到准线的距离是                       (   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

.与双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e有共同的渐近线,且经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是                                                 (    )

 A.  1            B.   2           C.  4              D .8

 

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6. 难度:简单

设甲、乙、丙是三个命题,甲是乙的必要条件,丙是乙的充分不必要条件,那么 (   )

A.丙是甲的充分不必要条件         B.丙是甲的必要不充分条件

C.丙是甲的充要条件              D.丙既不是甲的充分条件又不是甲的必要条件

 

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7. 难度:简单

已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e=0,|说明: 6ec8aac122bd4f6e |·|说明: 6ec8aac122bd4f6e |=2,则该双曲线的方程是(   )  

A.-y2=1         B.x2-=1     C.-=1         D.-=1

 

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8. 难度:简单

椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则 说明: 6ec8aac122bd4f6e 值为       (   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

若点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在抛物线上移动时,使说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最小值时说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为      (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

(文科学生做)过抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于            (   ) 

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

(理科学生做) 已知点P的双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e(a>0,b>0)右支上一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 分别为双曲线的左、右焦点,I为△说明: 6ec8aac122bd4f6e的内心,若说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为                      (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

     A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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12. 难度:简单

全称命题说明: 6ec8aac122bd4f6e的否定是                   

 

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13. 难度:简单

已知点F1、F2分别是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e为         

 

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14. 难度:简单

对于抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上任意一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e都满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_

 

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15. 难度:简单

(文科学生做)下列四个命题中,假命题有            个

① 若说明: 6ec8aac122bd4f6e则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”成立的充分不必要条件;

② 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为2;

③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e

④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到y=cos(2x-)的图像.

⑤若说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e与向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e在向量说明: 6ec8aac122bd4f6e上的投影为1                

 

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16. 难度:简单

(理科学生做)下列四个命题中,假命题的序号有         写出所有真命题的序号)

① 若说明: 6ec8aac122bd4f6e则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”成立的充分不必要条件;

② 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为2;

③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e

④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到y=cos(2x-)的图像.

⑤若说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e与向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e在向量说明: 6ec8aac122bd4f6e上的投影为1

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设P为双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,求点M的轨迹方程。

 

 

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18. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e:实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e:实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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19. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e代表实数,讨论方程说明: 6ec8aac122bd4f6e所表示的曲线。

 

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20. 难度:简单

己知双曲线C:说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e:x + y = 1相交于两个不同的点A、B.

 (I)  求双曲线C的离心率e的取值范围;

(Ⅱ) 设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与y轴交点为P,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

 

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21. 难度:简单

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线交椭圆于B,D两点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线交椭圆于A,C两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,垂足为P.

(Ⅰ)设P点的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值.

 

 

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