2013届安徽省马鞍山市高一下学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

算法的三种基本结构是                                                                     

A. 顺序结构、模块结构、条件结构     B. 顺序结构、循环结构、模块结构

C. 顺序结构、条件结构、循环结构     D. 模块结构、条件结构、循环结构

2. 难度：中等

从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是

A. 1,2,…,160        B. 0,1,…,159      C. 00,01,…,159      D. 000,001,…,159

3. 难度：中等

运行右面的算法程序输出的结果应是

                                                       

A.2                         B.4

C.8                      D.16

4. 难度：中等

已知，之间的一组数据：

	2	4	6	8
	1	5	3	7

则与的线性回归方程必过点

A．(20,16)            B．(16,20)             C．(4,5)             D．(5,4)

5. 难度：中等

将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为，则下列说法正确的是     

A,；乙比甲成绩稳定                         

B,；甲比乙成绩稳定

C,；乙比甲成绩稳定

D,; 甲比乙成绩稳定

6. 难度：中等

某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是

A．至多中靶一次    B．2次都不中靶  C．2次都中靶     D．只有一次中靶

7. 难度：中等

有五组变量：

①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；

②平均日学习时间和平均学习成绩；  

③某人每日吸烟量和其身体健康情况；

④正方形的边长和面积；            

⑤汽车的重量和百公里耗油量；

其中两个变量成正相关关系的是                                                                            

A．①③　　　　  B．②④　　　　　 C．②⑤　　　　　D．④⑤

8. 难度：中等

若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为

A．　　　 B．　　C．　　　D．

9. 难度：中等

若，，，则三个数的大小关系是                 

A．   　  B．    　C．   　 D．

10. 难度：中等

一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是

A．          B．                       C．              D．

11. 难度：中等

甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为                        

A．                B．             C．           D．

12. 难度：中等

将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600．采用系统抽样方法抽取个

容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，

从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营

区被抽到的人数分别为                                                              

A．25，17，8      B．25，16，9      C．26，16，8    D．24，17，9

二、填空题

13. 难度：中等

频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________．

14. 难度：中等

口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．

15. 难度：中等

经统计，某小店卖出的饮料杯数y杯与当天气温x℃的回归方程为

．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出饮料          

杯．

16. 难度：中等

下面程序表示的函数解析式是                            

                                                   

17. 难度：中等

如上图，四边形ABCD为矩形，，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，

交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为

____________．                

                                                  

三、解答题

18. 难度：中等

某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子

50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．

很满意	满意	一般	不满意
10800	12400	15600	11200

为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？

19. 难度：中等

一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A₁、A₂、A₃；2个黑

球分别记为B₁、B₂，从中一次摸出2个球．

（Ⅰ）写出所有的基本事件；

（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率．

20. 难度：中等

一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

（Ⅰ）表中a=   　   ，b =  　    ；

（Ⅱ）画出频率分布直方图；

（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．

          频率分布表

分组	频数	频率	频率/组距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

21. 难度：中等

执行如图所示的程序框图．

（Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a的值；

（Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T的值．

22. 难度：中等

如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内

随机投掷一枚半径为1的圆片，求：

（Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；

（Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率．