1. 难度:中等 | |
已知是虚数单位,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
某公共汽车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式 ( ) A.种 B.种 C.50种 D.10种
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3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+c,且=2,则a的值为 ( ) A.1 B. C.-1 D. 0
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4. 难度:中等 | |
随机变量的分布列为 且,则的值为 ( ) A. -0.2 B. 0.2 C. 0.4 D. 0
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5. 难度:中等 | |
在复平面内,复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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6. 难度:中等 | |
函数 有 ( ) A. 极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C. 极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2
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7. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元
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9. 难度:中等 | |
将一枚均匀的硬币投掷5次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率( )
A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
乒乓球按其颜色分为白、黄两色,按质量优劣分为☆、☆☆、☆☆☆三等,现袋中有6个不同的球,从中任取2个,事件 “取到的2个球☆个数之和为奇数”,事件 “取到的2个球同色”,则( )
A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
甲乙两人进行乒乓球决赛,比赛采取七局四胜制.现在的情形是甲胜3局,乙胜2局.若两人胜每局的概率相同,则甲获得冠军的概率为( )
A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设,若恒成立,则的最大值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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13. 难度:中等 | |
函数的值域为 .
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14. 难度:中等 | |
的展开式中,的系数是 (用数字作答) .
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15. 难度:中等 | |
小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为 .
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16. 难度:中等 | |
已知,则 .
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
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18. 难度:中等 | |
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图 都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
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19. 难度:中等 | |
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是
以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲
线C交于A,B两点. (1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若对,恒成立,求的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知是椭圆的左、右焦点,过点作
倾斜角为的动直线交椭圆于两点.当时,,且.
(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程; (2)求△面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线的方程.
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22. 难度:中等 | |
已知函数,其中.
(1)若在处取得极值,求的值; (2)求的单调区间; (3)若的最小值为1,求的取值范围.
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