2012届山东省高二下学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

A．{1,2,3,4}        B．{1,2}          C．{1,3}            D．{2,4}

2. 难度：简单

下列说法中正确的是(　　)

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价

C．“a²＋b²＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²＋b²≠0”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真。

3. 难度：简单

若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的(　　)

A．充分而不必要条件       B．必要而不充分条件

C．充要条件             D．既不充分又不必要条件

4. 难度：简单

已知命题p：任意x∈R，x>sinx，则p的否定形式为(　　)

A．非p：存在x∈R，x<sinx          B．非p：任意x∈R，x≤sinx

C．非p：存在x∈R，x≤sinx         D．非p：任意x∈R，x<sinx

5. 难度：简单

已知，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（  ）

A．  B．  C．  D．

6. 难度：简单

要得到函数的图象，只需要将函数的图象上所有点

A．向左平移个单位长度，             B．向右平移单位长度。

C．向左平移个单位长度，             D．向右平移个单位长度。

7. 难度：简单

圆的圆心坐标是（  ）

A．  B．  C．  D．

8. 难度：简单

若△的三个内角满足，则△

A．一定是锐角三角形.         B．一定是直角三角形.

C．一定是钝角三角形.         D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

9. 难度：简单

已知，，三点共线，则的值是

A．         B．          C．            D．

10. 难度：简单

若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为

A. 30⁰        B. 60⁰            C. 120⁰            D. 150⁰

二、填空题

11. 难度：简单

已知动点M满足，则M点的轨迹

曲线为                 .

12. 难度：简单

曲线在点 处的切线倾斜角为__________；

13. 难度：简单

若复数（m²-5m+6）+(m²-3m)i是纯虚数，则实数m=____________。

14. 难度：简单

是方程的两实数根；,

则是的       条件。

15. 难度：简单

在三角形ABC中,有命题:①-= ;②++=.

③若(+ ).( -  )=0,则三角形ABC为等腰三角形;④若.>0

则三角形ABC为锐角三角形,上述命题正确的是             

三、解答题

16. 难度：简单

本题满分12分

已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:<    (12分)

17. 难度：简单

本大题满分12分

已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增

函数，在上为减函数.

（1）求的解析式；

（2）求在R上的极值.

18. 难度：简单

（本大题满分12分）

已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。

19. 难度：简单

本题满分13分

设复数，试求m取何值时

（1）Z是实数；    （2）Z是纯虚数；

20. 难度：简单

（本大题满分13分）

已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.

（1）求双曲线C的方程；

（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

21. 难度：简单

（本小题满分13分）

 

(Ⅰ)求a_2,a_3,a₄

 (Ⅱ)猜想a_n;（不用证明)