1. 难度:中等 | |
命题“若,则”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中, 真命题的个数是( ) A、0 B、2 C、3 D、4
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2. 难度:中等 | |
“”是“或”的( ) A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
若椭圆的离心率为,则实数m等于( )
A、或 B、 C、 D、或
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4. 难度:中等 | |
复数z=-1+2i,则 的虚部为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2
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5. 难度:中等 | |
已知f(x)= ,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( ) A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能
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6. 难度:中等 | |
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示, 则函数在开区间内极值点有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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7. 难度:中等 | |
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手, 甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”。 四位歌手的话只有两名是对的,则获奖的歌手是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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8. 难度:中等 | |
一物体作直线运动,其运动方程为,其中位移s单位为米,时间t的单 位为秒,那么该物体的初速度为 A、0米/秒 B、—2米/秒 C、3米/秒 D、3—2t米/秒
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9. 难度:中等 | |
投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率 为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
下列说法正确的是 ( ) A、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大. B、函数在闭区间上的最大值一定是极大值. C、对于函数,若,则无极值. D、函数在区间上一定存在最值.
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11. 难度:中等 | |
若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为_______.
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12. 难度:中等 | |
设随机变量~,~,若,则
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13. 难度:中等 | |
若函数在区间上是单调递增函数,则实数的取值范围是 .
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14. 难度:中等 | |
在10个球中有6个红球,4个白球(各不相同),不放回的依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第2次也摸出红球的概率是_________.
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15. 难度:中等 | |
一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现2次停止,用X表示取球的次数,则___________.
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16. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 若复数,求实数使成立.(其中为的共轭复数)
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17. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知、、,,求证
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18. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9. (1)求m的值; (2)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍.
(1)写出此数列的前项; (2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元). (1)写出与的函数关系式; (2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8. (1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布; (2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
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