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2012届山东省高二下学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,

真命题的个数是(   )

A、0                B、2              C、3                 D、4

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的(   )

A、充要条件  B、充分不必要条件  C、必要不充分条件  D、既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

若椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则实数m等于(   )

 

A、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            B、6ec8aac122bd4f6e             C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

复数z=-1+2i,则 6ec8aac122bd4f6e 的虚部为(   )

A.1         B.-1     C.2        D.-2

 

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5. 难度:中等

已知f(x)= 6ec8aac122bd4f6e ,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值(    )

A.一定大于零        B.一定等于零     C.一定小于零         D.正负都有可能

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为开区间6ec8aac122bd4f6e,导函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内的图象如图所示,

则函数6ec8aac122bd4f6e在开区间6ec8aac122bd4f6e内极值点有(   )

A、1个            B、2个          

C、3个            D、4个

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,

甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”。

四位歌手的话只有两名是对的,则获奖的歌手是(  )

A.甲   B.乙   C.丙   D.丁

 

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8. 难度:中等

一物体作直线运动,其运动方程为6ec8aac122bd4f6e,其中位移s单位为米,时间t的单

位为秒,那么该物体的初速度为

A、0米/秒     B、—2米/秒       C、3米/秒       D、3—2t米/秒

 

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9. 难度:中等

投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率

为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

下列说法正确的是   (   )

A、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大.

B、函数在闭区间上的最大值一定是极大值.

C、对于函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e无极值.

D、函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上一定存在最值.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为_______.

 

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12. 难度:中等

设随机变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则

6ec8aac122bd4f6e               

 

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13. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是单调递增函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                                

 

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14. 难度:中等

在10个球中有6个红球,4个白球(各不相同),不放回的依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第2次也摸出红球的概率是_________.

 

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15. 难度:中等

一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现2次停止,用X表示取球的次数,则6ec8aac122bd4f6e___________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分12分)

若复数6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e成立.(其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的共轭复数)

 

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17. 难度:中等

(本题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e(m为常数,且m>0)有极大值9.

(1)求m的值;

(2)若斜率为-5的直线是曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,求此直线方程.

 

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19. 难度:中等

(本题满分13分)

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且前6ec8aac122bd4f6e项的算术平均数等于第6ec8aac122bd4f6e项的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

(1)写出此数列的前6ec8aac122bd4f6e项;

(2)归纳猜想6ec8aac122bd4f6e的通项公式,并用数学归纳法证明.

 

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20. 难度:中等

(本题满分13分)

某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是6ec8aac122bd4f6e元,销售价是6ec8aac122bd4f6e元,月平均销售6ec8aac122bd4f6e件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么月平均销售量减少的百分率为6ec8aac122bd4f6e.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是6ec8aac122bd4f6e(元).

(1)写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

 

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21. 难度:中等

(本题满分13分)

射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.

(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;

(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.

 

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