1. 难度:中等 | |
若,则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
△中,是斜边上的高,该图中只有个三角形与△相似,则的值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
在曲线(为参数)上的点是( )
A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
在⊙O外,切⊙O于,交⊙O于、,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若,则的范围是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在⊙O中,弦,圆周角,则⊙O的直径等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若,则的最小值是( )
A. B. C. D.不存在
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8. 难度:中等 | |
若,则与的大小关系为( ) A. B. C. D.不能确定
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9. 难度:中等 | |
直线(为参数)与圆(为参数)的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.过圆心 D.相交不过圆心
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10. 难度:中等 | |
若,使不等式在上的解集不是空集的的取值是( ) A. B. C. D.以上均不对
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11. 难度:中等 | |
参数方程(为参数)化成普通方程是( )
A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,
在家看书,则小明周末不在家看书的概率为( )
A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知,若,则适合条 件的实数的取值集合 .
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14. 难度:中等 | |
函数的值域为 .
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15. 难度:中等 | |
, .
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16. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,从五个点:中任取三个,这三个点能构成三角形的概率为 .
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
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18. 难度:中等 | |
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
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19. 难度:中等 | |
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是
以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲
线C交于A,B两点. (1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若对,恒成立,求的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与 直线垂直. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
已知是椭圆的左、右焦点,过点作 倾斜角为的直线交椭圆于两点,. (1)求椭圆的离心率; (2)若,求椭圆的标准方程.
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