2012届山东省济宁市高二下学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁_UB)∩A＝{9}，则A＝(　　)

A．{1,3}        B．{3,7,9}       C．{3,5,9}         D．{3,9}

2. 难度：中等

下列说法中正确的是(　　)

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价

C．“a²＋b²＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²＋b²≠0”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真。

3. 难度：中等

若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的(　　)

A．充分而不必要条件       B．必要而不充分条件

C．充要条件             D．既不充分又不必要条件

4. 难度：中等

已知命题p：任意x∈R，x>sinx，则p的否定形式为(　　)

A．非p：存在x∈R，x<sinx          B．非p：任意x∈R，x≤sinx

C．非p：存在x∈R，x≤sinx         D．非p：任意x∈R，x<sinx

5. 难度：中等

若曲线在点处的切线方程是，则

A．                      B．

C．                    D．

6. 难度：中等

极坐标方程表示的曲线是（  ）

A．双曲线   B．椭圆   C．抛物线   D．圆

7. 难度：中等

设为等比数列的前项和，，则（     ）

A．11          B．5          C．       D．

8. 难度：中等

若△的三个内角满足，则△

A．一定是锐角三角形.        　 B．一定是直角三角形.

C．一定是钝角三角形.           D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

9. 难度：中等

若是方程的解，则属于区间         （  ）

A．（0，1）.     B．（1，2）.     C．（2，e）     D．（3，4）

10. 难度：中等

若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为

A． 30⁰      B.．60⁰     C.．120⁰    D.．150⁰

11. 难度：中等

倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则

|AB|= （    ）

A．          B． 8              C． 16         D．8

12. 难度：中等

椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆 中心的距离为3，则

椭圆的标准方程是（    ）                           

A．＋=1或＋=1                      B．＋=1或＋=1

C．＋=1或＋=1       D．椭圆的方程不能确定

二、填空题

13. 难度：中等

椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆上一点，且

，则椭圆的离心率e=__________。

14. 难度：中等

函数f(x)= 单调递增区间为_______________________。

15. 难度：中等

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个_________。

 

16. 难度：中等

等轴双曲线的两条渐近线夹角为           。

三、解答题

17. 难度：中等

（13分） 一个圆锥高h为，侧面展开图是个半圆，求：

（1）其母线l与底面半径r之比；

（2）锥角；

（3）圆锥的表面积

18. 难度：中等

（13分）椭圆C:长轴为8离心率

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，

求这条弦所在的直线方程。

19. 难度：中等

15分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点.

求证：（１）//面A₁B₁D₁；

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；

（3）求。

20. 难度：中等

（14分）设函数 处取得极值

（1）求常数a的值；

（2）求在R上的单调区间；

（3）求在。

21. 难度：中等

（15分）已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1)求实数m的取值范围；

(2)求该圆半径r的取值范围；

(3)求圆心的轨迹方程。