1. 难度:中等 | |
是虚数单位,复数的实部是 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知,满足,则下列不等式成立的是 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设函数,则等于 A.0 B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
有一批种子,每一粒发芽的概率为,播下粒种子,恰有粒发芽的概率为 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知,由不等式可以推广为 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
,则等于 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设随机变量等于 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个 点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于 A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
某个命题与正整数有关,若当时该命题成立,那么可推得当时该命题也成立,现已知当时该命题不成立,那么可推得 A. 当时,该命题不成立 B. 当时,该命题成立 C. 当时,该命题成立 D. 当时,该命题不成立
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10. 难度:中等 | |
一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归直线方程为 ,据此可以预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是 A. 身高一定是145.83cm B. 身高超过146.00cm C. 身高低于145.00cm D. 身高在145.83cm左右
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11. 难度:中等 | |
甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 A.6种 B. 12种 C. 24种 D. 30种
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12. 难度:中等 | |
如图,是直棱柱,,点,分别是,的中点. 若,则与所成角的余弦值为 A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
= .
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14. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示 .
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15. 难度:中等 | |
若二项式的展开式的第三项是常数项,则=_______.
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16. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (I)求展开式的第四项; (II)求展开式的常数项.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知,证明:.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某医院计划从10名医生(7男3女)中选5人组成医疗小组下乡巡诊. (I)设所选5人中女医生的人数为,求的分布列及数学期望; (II)现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生,李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长,在张强被选中的情况下,求李莉也被选中的概率.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在四面体中,,,且(I)设为线段的中点,试在线段上求一点,使得; (II)求二面角的平面角的余弦值.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知函数,,,其中且. (I)求函数的导函数的最小值; (II)当时,求函数的单调区间及极值; (III)若对任意的,函数满足,求实数的取值范围.
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