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2012届山西大学附中高二年级五月月考数学试题(文科)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是纯虚数,则实数6ec8aac122bd4f6e等于

    A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,则条件甲:直线6ec8aac122bd4f6e是条件乙:6ec8aac122bd4f6e

   A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

   C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e    

 C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如下图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,

说明: 6ec8aac122bd4f6e容器中水面的高度6ec8aac122bd4f6e随时间6ec8aac122bd4f6e变化的可能图象是(  )

 

 

 

A.             B.            C.              D.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

方程6ec8aac122bd4f6e所表示的曲线为                     

    A.焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆                   B.焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆

    C.焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的双曲线 D.焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的双曲线

 

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6. 难度:简单

若曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线垂直于直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e点的坐标为

6ec8aac122bd4f6e      B  6ec8aac122bd4f6e       C  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  

 

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7. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象恒过定点6ec8aac122bd4f6e,若点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e 上,其中6ec8aac122bd4f6e均大于0,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为

A.2           B.4               C.8             D.16

 

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8. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,则该函数的图象

A.关于点(6ec8aac122bd4f6e,0)对称       B. 关于点(6ec8aac122bd4f6e,0)对称

C. 关于直线6ec8aac122bd4f6e对称       D. 关于直线6ec8aac122bd4f6e对称

 

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9. 难度:简单

如图3所示的程序框图,其输出结果是

A. 341        B. 1364        C. 1365      D. 1366

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e

   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点在原点,它的准线与双曲线6ec8aac122bd4f6e的左准线重合,若双曲线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e的交点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为

A.          B.            C.              D.2

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e),若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是        

 

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14. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e过点(—4,0)且与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,如果6ec8aac122bd4f6e,那么直线6ec8aac122bd4f6e的方程为                     

 

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15. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e外接圆半径6ec8aac122bd4f6e.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为6ec8aac122bd4f6e,则其外接球的半径6ec8aac122bd4f6e=                              

 

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16. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,点6ec8aac122bd4f6e的坐标满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e

(I)解不等式6ec8aac122bd4f6e;            (II)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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18. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(I)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)在6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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19. 难度:简单

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的一个等比中项,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项为6ec8aac122bd4f6e,若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;    (Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

如图,在三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e在底面说明: 6ec8aac122bd4f6e上的射影恰为点6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求棱说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小;

(Ⅲ)若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,并求出二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的平面角的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,且离心率为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)6ec8aac122bd4f6e为椭圆6ec8aac122bd4f6e的左右顶点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上异于6ec8aac122bd4f6e的动点,直线6ec8aac122bd4f6e分别交直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.证明:当点6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上运动时,6ec8aac122bd4f6e恒为定值.

 

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22. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的极大值;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e时,恒有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数),试确定实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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