1. 难度:简单 | |
已知复数,若是纯虚数,则实数等于 A. B. C. D.高
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2. 难度:简单 | |
若直线平面,则条件甲:直线是条件乙:的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
设,,若,则的取值范围是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | ||||
如下图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水, 容器中水面的高度随时间变化的可能图象是( )
A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
方程所表示的曲线为 A.焦点在轴上的椭圆 B.焦点在轴上的椭圆 C.焦点在轴上的双曲线 D.焦点在轴上的双曲线
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6. 难度:简单 | |
定积分等于 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的图象恒过定点,若点在直线 上,其中均大于0,则的最小值为 A.2 B.4 C.8 D.16
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8. 难度:简单 | |
若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数,现从1,2,3,4,5,6这六个数中任取3个,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有 A.120个 B.80个 C.40个 D.20个
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9. 难度:简单 | |
如图3所示的程序框图,其输出结果是 A. 341 B. 1364 C. 1365 D. 1366
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10. 难度:简单 | |
已知函数,若则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知双曲线的左、右焦点分别为、,抛物线的顶点在原点,它的准线与双曲线的左准线重合,若双曲线与抛物线的交点满足,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.2
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12. 难度:简单 | |
已知函数,(),若,,使得,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数的单调递增区间是
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14. 难度:简单 | |
直线过点(—4,0)且与圆交于两点,如果,那么直线的方程为
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15. 难度:简单 | |
在中,若,则外接圆半径.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为,则其外接球的半径=
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16. 难度:简单 | |
已知点,是坐标原点,点的坐标满足,则的取值范围是________.
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17. 难度:简单 | |
设函数. (I)解不等式; (II)求函数的最小值.
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18. 难度:简单 | |
已知向量,. (I)若,求的值; (II)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足(). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
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20. 难度:简单 | |
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求棱与所成的角的大小; (Ⅲ)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.
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21. 难度:简单 | |
已知椭圆过点,且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
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22. 难度:简单 | |
设函数. (Ⅰ)当时,判断函数的零点的个数,并且说明理由; (Ⅱ)若对所有,都有,求正数的取值范围.
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