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2012届广东北江中学第一学期期末考试高二文科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是:

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

在所有项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,则公比为

   (A)2           (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)2或4

 

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3. 难度:简单

椭圆C: 6ec8aac122bd4f6e的准线方程是

(A) 6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e (C) 6ec8aac122bd4f6e (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知圆C: 6ec8aac122bd4f6e,则圆C必过的点的坐标是

说明: 6ec8aac122bd4f6e (A) 6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为4的正三角形,俯视图是直径为4的圆,则此几何体的体积为

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B) 6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的最小值是

   (A)6ec8aac122bd4f6e          (B)1          (C)6ec8aac122bd4f6e          (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点,则点(a,b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e       (C) 6ec8aac122bd4f6e      (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

设实数6ec8aac122bd4f6e满足约束条件:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为

     (A) 6ec8aac122bd4f6e     (B) 68     (C)6ec8aac122bd4f6e     (D) 32

 

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10. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上无零点,则函数

6ec8aac122bd4f6e的递减区间是

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)  6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知一个球的体积为6ec8aac122bd4f6e,则此球的表面积为       

 

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12. 难度:简单

已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 则BC边上的高所在的直线方程

                     .

 

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13. 难度:简单

4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元,而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元,则买3张软盘与9张光盘至少需要           元.

 

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14. 难度:简单

如图所示,6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e的直径,6ec8aac122bd4f6e切圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,

6ec8aac122bd4f6e切圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,交6ec8aac122bd4f6e的延长线于E点,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=____________.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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15. 难度:简单

求与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行且距离等于6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e方程.

 

四、填空题
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16. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e……6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e值;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值

 

五、解答题
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17. 难度:简单

如图,为了计算北江岸边两景点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两个测量点,现测得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e,求两景点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离(假设6ec8aac122bd4f6e在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;

(Ⅱ)求点C到平面PBD的距离.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆C: 6ec8aac122bd4f6e的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过6ec8aac122bd4f6e的弦AB两端点A、B与6ec8aac122bd4f6e所成6ec8aac122bd4f6e的周长是6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ) 已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆C上不同的两点,线段6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,

求直线6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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20. 难度:简单

已知定义域为6ec8aac122bd4f6e的两个函数6ec8aac122bd4f6e,对于任意的6ec8aac122bd4f6e满足:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值并分别写出一个6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)

(Ⅱ)证明:6ec8aac122bd4f6e是奇函数;

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,  求证: 6ec8aac122bd4f6e

 

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