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2013届广东省高一下学期期末试卷文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.{1,2}        B.{3,4}        C.{1}      D.{-2,-1,0,1,2}

 

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2. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e的第10项是 (   )

 

A.6ec8aac122bd4f6e                          B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e是以3为公比的等比数列,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.80                             B.81                        C.54                            D.53

 

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6. 难度:中等

不在不等式6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域内的点是(      )

A.(0,0)                    B.(1,1)               C.(0,2)                   D.(2,0)

 

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7. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e平行,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.7或1      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向上平移1个单位,所得图象的

 

函数解析式是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(      )

A.289                B.1024             C.1225               D.1378

 

二、填空题
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11. 难度:中等

等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且4说明: 6ec8aac122bd4f6e,2说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列。若说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,则6ec8aac122bd4f6e _____

 

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12. 难度:中等

已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:6ec8aac122bd4f6e被该圆所截得的弦长为6ec8aac122bd4f6e,则圆C的标准方程为                  

 

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13. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式是6ec8aac122bd4f6e,若前n项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  _____  

 

 

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14. 难度:中等

若点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e只有一个公共点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为__________

 

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15. 难度:中等

(本小题满分12分)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求边长6ec8aac122bd4f6e的长度;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

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16. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e 

 

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的值;

(Ⅲ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分14分)

(Ⅰ)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分14分)

6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)已知直线6ec8aac122bd4f6e:kx-y-3k=0;圆M:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:直线6ec8aac122bd4f6e与圆M必相交;

(Ⅱ)当圆M截6ec8aac122bd4f6e所得弦最长时,求k的值。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,记说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

 

(Ⅲ)求使不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对一切说明: 6ec8aac122bd4f6e均成立的最大实数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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