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2012届广东省中山市高二下期中考试理科数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中倒数第三项的系数是               (   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e-3的虚部是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.-3          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.3

 

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3. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e个不同的小球放入说明: 6ec8aac122bd4f6e个不同盒子中,则不同放法种数有(     )

    A  说明: 6ec8aac122bd4f6e     B  说明: 6ec8aac122bd4f6e   C  说明: 6ec8aac122bd4f6e   D  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是(  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.25      B.66        C.91        D.120

 

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5. 难度:简单

用反证法证明某命题时,对结论:“自然数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中恰有一个偶数”正确的反设为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中至少有两个偶数   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中至少有两个偶数或都是奇数

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e都是奇数           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e都是偶数

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是  (  )

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

用1,2,3,4,5组成无重复数字的三位奇数的个数为      (   )

A.30         B.36         C.40         D.60

 

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8. 难度:简单

下列给出的四个命题中,正确的命题是

①若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

②若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

③瞬时速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数

④曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点(0,0)处没有切线

    (A)①②             (B)②③          (C)①②③        (D)②③④

 

二、填空题
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9. 难度:简单

某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目(每科都要排),要求语文、英语不相邻的不同排法种数是          (用数字作答)

 

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10. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,说明: 6ec8aac122bd4f6e等于         

 

 

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11. 难度:简单

某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若两类课程都必须选,则不同的选法共有              (用数字作答)

 

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12. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调减区间为                 .

 

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13. 难度:简单

某班有50名学生,一次考试的成绩说明: 6ec8aac122bd4f6e服从正态分布说明: 6ec8aac122bd4f6e. 已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,估计该班数学成绩在110分以上的人数为______________.

 

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14. 难度:简单

(几何证明选讲选做题)如图,从圆说明: 6ec8aac122bd4f6e外一点说明: 6ec8aac122bd4f6e引圆的切线说明: 6ec8aac122bd4f6e和割线说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的半径为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为       .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且与极轴垂直的直线交曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e于A、B两点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e______    _.                

 

三、解答题
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16. 难度:简单

在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是 28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人,

(1)根据以上数据建立一个说明: 6ec8aac122bd4f6e的列联表;

(2)试判断是否晕机与性别有关?

 

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17. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求:(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e;   

(3)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

一次单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望

 

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19. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是正数组成的数列,其前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于一切说明: 6ec8aac122bd4f6e 均有说明: 6ec8aac122bd4f6e与2的等差中项等于说明: 6ec8aac122bd4f6e与2的等比中项。

(1)计算说明: 6ec8aac122bd4f6e并由此猜想说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。

 

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20. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值点.

(Ⅰ) 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6eR时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个零点,求实数m的取值范围.

 

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