2012届度陕西省汉中市汉台区第一学期期末考试试题高二（理科）数学

一、选择题

1. 难度：简单

（     ）

   A.48           B.49  C.50    D.51

2. 难度：简单

（      ）

   A.         B.           C.        D.2

3. 难度：简单

(      )

   A.     B.     C.    D.

4. 难度：简单

在下列函数中，最小值为2的是（      ）

  A.                          B.    

C.  D.

5. 难度：简单

若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为（    ）

A．1      B．2      C．1或2       D．与m有关

6. 难度：简单

( )

  A.           B.         C.           D.

7. 难度：简单

有下述说法：①是的充要条件.  ②是的充要条件.

③是的充要条件.则其中正确的说法有（    ）

A．个         B．个      C．个         D．个

8. 难度：简单

以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线方程（     ）

A．                  B．     

C．或     D．以上都不对

9. 难度：简单

下列各组向量中不平行的是（   ）

A．    B．

C．        D．

10. 难度：简单

(    )

    A.(1,1) B.(1,2)      C.(2,2)      D.(2,4)

二、填空题

11. 难度：简单

等差数列项的和等于      

12. 难度：简单

                  .

13. 难度：简单

               .

14. 难度：简单

双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为        

15. 难度：简单

  若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则                               

三、解答题

16. 难度：简单

如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角

三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.

（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

17. 难度：简单

一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.

18. 难度：简单

19. 难度：简单

双曲线与椭圆有共同的焦点，点

是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。

20. 难度：简单

21. 难度：简单

已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（Ⅰ）证明：面面；

（Ⅱ）求与所成角的余弦值；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.