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2013届新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设A=说明: 6ec8aac122bd4f6e等于 (     )

A.0      B.{0}     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.{-1,0,1}

 

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2. 难度:中等

垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是(      )

A.平行     B.相交     C.异面      D.以上都有可能

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e=5,6ec8aac122bd4f6e=3,且6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e在向量6ec8aac122bd4f6e上的投影等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e关于原点6ec8aac122bd4f6e对称的圆的方程为 (     )

6ec8aac122bd4f6e                              B  6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                      D  6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

设直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e满足(      )

6ec8aac122bd4f6e      B  6ec8aac122bd4f6e    C  6ec8aac122bd4f6e       D  6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是(   )

A.36            B. 18        C.6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e成等比数列, 则6ec8aac122bd4f6e(     )

6ec8aac122bd4f6e             B  6ec8aac122bd4f6e          C  6ec8aac122bd4f6e           D  6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.现有以下命题:①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中真命题的个数为  (     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.3                    B.2                   C.1                D.0

 

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10. 难度:中等

下列四个正方体图形中,说明: 6ec8aac122bd4f6e为正方体的两个顶点,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为其所在棱的中点,能得出 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的图形的序号是(    )      说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A. ①、②             B. ①、④                C. ②、③  说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.③、④ 

 

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11. 难度:中等

在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是 (   )

A.4条               B.6条            C.8条            D.10条

 

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e(A为常数)则6ec8aac122bd4f6e的最大值是 (     )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                   

 

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是______;

 

 

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14. 难度:中等

一元二次不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是_____

 

 

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15. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条不重合的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e         ②若说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e      ④若说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号有________.

 

 

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16. 难度:中等

在四面体6ec8aac122bd4f6e中,三组对棱棱长分别相等且依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、15,则此四面体6ec8aac122bd4f6e的外接球的体积为________

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,使式中的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e

(1)作出可行域;

(2)求z的最大值.

 

 

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18. 难度:中等

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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19. 难度:中等

如图,在底面为平行四边形的四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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20. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,6ec8aac122bd4f6e为其前n项和,对于任意的6ec8aac122bd4f6e,满足关系式6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,以6ec8aac122bd4f6e为圆心的圆与直线6ec8aac122bd4f6e相切。圆6ec8aac122bd4f6e与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使6ec8aac122bd4f6e成等比数列,

(1)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的范围.

 

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e。设点P是函数

 

图像上的任意一点,过点P分别作直线6ec8aac122bd4f6e和y轴的垂线,垂足分别为M、N.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)问:6ec8aac122bd4f6e是否为定值?若是,则求出该定值,若不是则说明理由.

(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

 

 

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