1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( )
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2. 难度:简单 | |
复数,则的虚部是( )
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3. 难度:简单 | |
五人站成一排,若必须站在的左边的不同站法的种数是( )
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4. 难度:简单 | |
在画两个变量的散点图时,下面叙述正确的是( ) 预报变量在轴上,解释变量在轴上 ; 解释变量在轴上,预报变量在轴上; 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上; 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上。
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5. 难度:简单 | |
函数和函数围成的图形的面积是( )
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6. 难度:简单 | |
一个篮球运动员在比赛时投球命中率为,他在5次投球中2次不中的概率是( )
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7. 难度:简单 | |
若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比是,
则双曲线的离心率是( )
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8. 难度:简单 | |
若函数对任意的实数都有,则 直的斜率是( )
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9. 难度:简单 | |
正方体中,和平面所成角的大小是( )
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10. 难度:简单 | |
设的展开式的各项系数之和是,二项式系数之和是,且,则的值是( )
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11. 难度:简单 | |
箱子里有5个黑球4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球则放回箱子中, 重新取球;若取出白球,则停止取球,则在第四次取球后停止取球的概率是( )
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12. 难度:简单 | |
已知函数,则函数的定义域是( )
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13. 难度:简单 | |
已知是等比数列,,则公比等于
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14. 难度:简单 | |
在的展开式中的系数是
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15. 难度:简单 | |
设曲线在点处的切线与直线垂直,则
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16. 难度:简单 | |
若方程有两个不等的实根,则的取值范围是
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17. 难度:简单 | |
(8分)已知数列中,; (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和。
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18. 难度:简单 | |
(9分)已知是的三个内角的对边,向量 ,若且,求角的大小。
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19. 难度:简单 | |
(9分)在三棱锥中,侧面与侧面均是边长为的正 三角形,,是的中点, (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值
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20. 难度:简单 | |
(10分) 体育课进行篮球投篮达标测试。规定:每位同学有5次投篮机会,若 投中3次则“达标”;为节省时间,同时规定:若投篮不到5次已达标,则停止投篮;若即 便后面投篮全中,也不能达标(前3次投中0次)则也停止投篮。同学甲投篮命中率是, 且每次投篮互不影响。 (1)求同学甲测试达标的概率; (2)设测试同学甲投篮次数记为,求的分布列及数学期望。
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21. 难度:简单 | |
(10分) 已知函数
(1)判断函数在区间
上的单调性;(2)若当时,恒成立,求正整数的最大值。
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22. 难度:简单 | |
(10分)已知椭圆,其相应于焦点的准线方
程是; (1)求椭圆的方程; (2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求弦的长度。 (3)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和,求 的最小值
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