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2011届永春一中、培元中学、季延中学和石光华侨联中高三第一次统考数
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设变量6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为(   )

A. 4           B .11            C. 12         D. 14

 

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3. 难度:简单

下列命题 :①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e; ③6ec8aac122bd4f6e;   ④“6ec8aac122bd4f6e”的充要条件是“6ec8aac122bd4f6e,或6ec8aac122bd4f6e”. 中,其中正确命题的个数是 (   )

A.  0             B.1          C. 2            D. 3

 

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4. 难度:简单

要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图象(   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eA向左平移          B向右平移  

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eC向左平移        D向右平移

 

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5. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e在下面哪个范围内必有实根(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为(   )

    A.①随机抽样法,②系统抽样法       B.①分层抽样法,②随机抽样法

    C.①系统抽样法,②分层抽样法       D.①②都用分层抽样法

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为两个互相垂直的平面,a、b为一对异面直线,下列条件:

a//6ec8aac122bd4f6e、b6ec8aac122bd4f6e;②a6ec8aac122bd4f6e、b6ec8aac122bd4f6e;③a6ec8aac122bd4f6e、b6ec8aac122bd4f6e;④a//6ec8aac122bd4f6e、b6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6e的距离等于b6ec8aac122bd4f6e的距离,其中是ab的充分条件的有 (     )                                          A.①④           B.①          C.③            D.②③  

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是三角形的三内角,6ec8aac122bd4f6e是三内角对应的三边,已知6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e . 则角6ec8aac122bd4f6e为            (  )

6ec8aac122bd4f6e      B   6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e  

 

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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C .6ec8aac122bd4f6e       D .6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

一束光线从点6ec8aac122bd4f6e出发,经x轴反射到圆6ec8aac122bd4f6e上的最短路程是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e展开式中,常数项是__________

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则实数6ec8aac122bd4f6e的值为         

 

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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是公差为正数的等差数列,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e_____.

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e=________.

 

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15. 难度:简单

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b 6ec8aac122bd4f6e{1,2,3,4},若|a6ec8aac122bd4f6eb| 6ec8aac122bd4f6e1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为          (分式表示)

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ef(x)=6ec8aac122bd4f6e

⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间;

⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=6ec8aac122bd4f6e,求角A的值.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=6ec8aac122bd4f6eAB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

(Ⅰ)证明:CM⊥SN;

(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)

数列6ec8aac122bd4f6e

   (I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (II)若6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分13分)

过椭圆6ec8aac122bd4f6e内一点M(1,1)的弦AB

(1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程;   

(2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。    

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求f(x)在[0,1]上的极值;

(2)若对任意6ec8aac122bd4f6e成立,求实数a的取值范围;

(3)若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.

 

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21. 难度:简单

本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7份,请考生任选2题作答,满分14分.

如果多做,则按所做的前两题计分.

选修4系列(本小题满分14分)

   (1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换

说明: 6ec8aac122bd4f6e是把坐标平面上的点的横坐标伸长到说明: 6ec8aac122bd4f6e倍,纵坐标伸长到说明: 6ec8aac122bd4f6e倍的伸压变换.

(Ⅰ)求矩阵说明: 6ec8aac122bd4f6e的特征值及相应的特征向量;

(Ⅱ)求逆矩阵说明: 6ec8aac122bd4f6e以及椭圆6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的作用下的新曲线的方程.

(2) (本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程

直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程6ec8aac122bd4f6e,曲线C的参数方程为6ec8aac122bd4f6e为参数),求曲线C截直线l所得的弦长

(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是正数,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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