1. 难度:简单 | |
已知集合,,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为( ) A. 4 B .11 C. 12 D. 14
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3. 难度:简单 | |
下列命题 :①;②; ③; ④“”的充要条件是“,或”. 中,其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B.1 C. 2 D. 3
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4. 难度:简单 | |
要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移
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5. 难度:简单 | |
已知函数,则方程在下面哪个范围内必有实根( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为( ) A.①随机抽样法,②系统抽样法 B.①分层抽样法,②随机抽样法 C.①系统抽样法,②分层抽样法 D.①②都用分层抽样法
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7. 难度:简单 | |
,为两个互相垂直的平面,a、b为一对异面直线,下列条件: ①a//、b;②a⊥、b;③a⊥、b;④a//、b且a与的距离等于b与的距离,其中是a⊥b的充分条件的有 ( ) A.①④ B.① C.③ D.②③
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8. 难度:简单 | |
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知, . 则角为 ( ) A B
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9. 难度:简单 | |
函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C . D .
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10. 难度:简单 | |
一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路程是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
、展开式中,常数项是__________
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12. 难度:简单 | |
若,且(),则实数的值为
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13. 难度:简单 | |
设是公差为正数的等差数列,若,, 则_____.
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14. 难度:简单 | |
=________.
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15. 难度:简单 | |
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b {1,2,3,4},若|ab| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为 (分式表示)
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知,,f(x)= ⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间; ⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 数列 (I)求数列的通项公式; (II)若的最大值。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 过椭圆内一点M(1,1)的弦AB (1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程; (2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求f(x)在[0,1]上的极值; (2)若对任意成立,求实数a的取值范围; (3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7份,请考生任选2题作答,满分14分. 如果多做,则按所做的前两题计分. 选修4系列(本小题满分14分) (1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换. (Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量; (Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程. (2) (本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为为参数),求曲线C截直线l所得的弦长 (3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知,且、、是正数,求证:.
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