2012届江苏省高二年级期中考试数学（理）试卷（二）

一、填空题

1. 难度：简单

复数是纯虚数，则___________

2. 难度：简单

______________

3. 难度：简单

已知，则为____________

4. 难度：简单

已知，其中、为实数，则________

5. 难度：简单

某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的废品率是____________

6. 难度：简单

的展开式中奇数项的系数之和是____________

7. 难度：简单

_____________

8. 难度：简单

直线中，，这样的直线共有___________条

9. 难度：简单

复数的虚部为___________

10. 难度：简单

在的展开式中含有常数项，则正数的最小值是___________

11. 难度：简单

抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是3的概率是______________

12. 难度：简单

被5除所得的余数是_________

13. 难度：简单

关于的方程有实根，则实数的值是__________

14. 难度：简单

复数满足，则复数的模的范围是___________

二、解答题

15. 难度：简单

已知是复数，，，求

16. 难度：简单

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队，其中，

(1)内科医生甲必须参加，外科医生乙因故不能参加，有多少种选法。

(2)内科医生和外科医生都要有人参加，有多少种选法。

17. 难度：简单

已知等式，其中为实常数，求

(1)         (2)         (3)

18. 难度：简单

在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行)，文科班有2名同学参加数学竞赛，另有2名同学参加英语竞赛；理科班有2名同学参加数学竞赛，另有3名同学参加英语竞赛。后由于某种原因，参加数学和英语竞赛的同学各有一名同学交换考试。

(1)求参加数学竞赛恰有2名文科同学的概率。

(2)求参加数学竞赛的文科同学数的分布列。

19. 难度：简单

在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.

(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;

(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.

20. 难度：简单

一个口袋中有(且)个红球和5个白球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋中任意摸两个球，记录下颜色后，再放回袋中。

(1)当时，设表示第一次摸出的两个球中红球的个数，求

(2)某人共三次摸出球，记三次摸球中恰有一次两球颜色不同的概率为。当为多少时，最大？