2012届河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（文）

一、选择题

1. 难度：简单

已知  ,其中为虚数单位,

则 (    )

A.-1       B.1       C.2         D.3

2. 难度：简单

如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)

A.　　　　　B.        C.             D.

3. 难度：简单

曲线的极坐标方程化为直角坐标为（     ）。

A.     B.   

C.     D.

4. 难度：简单

下列命题中正确的是（   ）

①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题;

②“等腰三角形都相似”的逆命题;

③“若，则方程有实根”的逆否命题;

④“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A.①②③④      B.①③④       C.②③④       D.①④

5. 难度：简单

对任意实数x,若不等式恒成立,则k的取值范围是(    )

A.        B.      C.         D.

6. 难度：简单

能化为普通方程的参数方程为(    )

7. 难度：简单

,则、、的大小顺序是(    )

A.           B.

C.           D.

8. 难度：简单

如图,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是A₁B₁、  CC₁  的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(    )

9. 难度：简单

若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（    ）

A、      B、        C、      D、

10. 难度：简单

若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（　  ）

　A.　　B.　　　C.　　 D.

11. 难度：简单

，则方程表示的曲线不可能是（   ）

   A、圆          B、椭圆        C、双曲线        D、抛物线

12. 难度：简单

给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（    ）

A、      B、      C、      D、 

二、填空题

13. 难度：简单

不等式的解集为________

14. 难度：简单

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的离心率为           。

15. 难度：简单

如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、… ) 则在第n个图形中共_        有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)

16. 难度：简单

某地教育部门为了调查学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则10000人的数学成绩在[140,150]段的约是________人．

三、解答题

17. 难度：简单

解关于x的不等式：   

18. 难度：简单

给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；

：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为

(1)求圆C的直角坐标方程;

(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.

20. 难度：简单

四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的三视图和直观图如下

(1)求出该四棱柱的表面积;

(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D₁E∥平面A₁BD,并说明理由.

21. 难度：简单

已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

22. 难度：简单

已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为

    （i）若，求直线l的倾斜角；

    （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.