1. 难度:中等 | |
集合,下列表示从A到B的函数是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知R是实数集,=,=,则等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题是 ( ) A. 。 B. 。 C. 。 D. 。
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4. 难度:中等 | |
设,则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
复数,且,则的值为( ) A. 1 B. 2 C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐 标原点,,,,,则的范围为 ( )
(A)(B) .(C) . (D).
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7. 难度:中等 | |
已知动圆: (是正常数,,是参数),则圆心的轨迹是 ( ) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线的一部分
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8. 难度:中等 | |
已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
方程在区间上有解,则实数的取值范围是( )
A. B.(1,+) C. (-) D.
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10. 难度:中等 | |
给出定义:若函数在D上可导,即存在,且导函数在D上 也可导则称在D上存在二阶导函数,记=。若<0在D上 恒成立,则称在D上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是( ) A. = B. = C. = D. =
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11. 难度:中等 | |
设p:,q:,若q是p的必要而不充分条件, 则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数,则的解集为( )
A. B.
C. D.
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13. 难度:中等 | |
函数 的最小值是 .
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14. 难度:中等 | |
= 。
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15. 难度:中等 | |
三次函数在处的切线方程为,则
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16. 难度:中等 | |
某程序流程框图如图所示,现执行该程序,输入下列函数 则可以输出的函数是=__________
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17. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极
坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。 ①求圆C的直角坐标方程; ②设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
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18. 难度:中等 | |
已知函数, (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)已知,命题p:关于x的不等式对任意恒成立; 命题:指数函数是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数的 取值范围.
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19. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC的中点.(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值.(2)求点D到平面PAB的距离.
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20. 难度:中等 | |
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为
R万元,且R(1)写出年利润关于年产量
的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。 (注:年利润=年销售收入-年总成本)
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21. 难度:中等 | |
(12分)已知分别是椭圆的左、右 焦点,已知点 满足,且。设是上半椭圆上且满足的两点。 (1)求此椭圆的方程; (2)若,求直线AB的斜率。
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22. 难度:中等 | |
设函数,其中,。 (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。
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