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2012届河北省高二下学期期末考试理科数学(B卷)
一、选择题
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1. 难度:中等

集合6ec8aac122bd4f6e,下列表示从A到B的函数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知R是实数集,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列命题中,真命题是                                (   )

A. 6ec8aac122bd4f6e

B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e

D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       (      )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(      )

A. 1       B.  2     C.  6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如图,设6ec8aac122bd4f6e是单位圆和说明: 6ec8aac122bd4f6e轴正半轴的交点,6ec8aac122bd4f6e是单位圆上的两点,说明: 6ec8aac122bd4f6e是坐

标原点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的范围为  (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(A)6ec8aac122bd4f6e(B) 6ec8aac122bd4f6e.(C) 6ec8aac122bd4f6e.  (D).6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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7. 难度:中等

已知动圆:6ec8aac122bd4f6e   (6ec8aac122bd4f6e是正常数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是参数),则圆心的轨迹是                                       (    )

A.直线      B.圆    C.椭圆    D.抛物线的一部分

 

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8. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是R,则实数a的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有解,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

 

A. 6ec8aac122bd4f6e     B.(1,+6ec8aac122bd4f6e)     C. (-6ec8aac122bd4f6e)     D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

给出定义:若函数6ec8aac122bd4f6e在D上可导,即6ec8aac122bd4f6e存在,且导函数6ec8aac122bd4f6e在D上

也可导则称6ec8aac122bd4f6e在D上存在二阶导函数,记6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e。若6ec8aac122bd4f6e<0在D上

恒成立,则称6ec8aac122bd4f6e在D上为凸函数。以下四个函数在6ec8aac122bd4f6e上不是凸函数的是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

设p:6ec8aac122bd4f6e,q:6ec8aac122bd4f6e,若q是p的必要而不充分条件,

则实数a的取值范围是(    )

 

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集为(     )

 

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e 

 

C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的最小值是         

 

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=         

 

 

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15. 难度:中等

三次函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    

 

 

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16. 难度:中等

某程序流程框图如图所示,现执行该程序,输入下列函数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则可以输出的函数是6ec8aac122bd4f6e=__________

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),在极

 

坐标系(与直角坐标系6ec8aac122bd4f6e取相同的长度单位,且以原点O为极点,以6ec8aac122bd4f6e轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为6ec8aac122bd4f6e

①求圆C的直角坐标方程;

②设圆C与直线6ec8aac122bd4f6e交于点A、B,若点P的坐标为6ec8aac122bd4f6e,求|PA|+|PB|。

 

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18. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅱ)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题p:关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立;

命题6ec8aac122bd4f6e:指数函数6ec8aac122bd4f6e是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数6ec8aac122bd4f6e

取值范围.

 

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19. 难度:中等

如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC的中点.(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值.(2)求点D到平面PAB的距离.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为

 

R6ec8aac122bd4f6e万元,且R6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(1)写出年利润6ec8aac122bd4f6e关于年产量

 

6ec8aac122bd4f6e的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。

(注:年利润=年销售收入-年总成本)

 

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21. 难度:中等

(12分)已知6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右 焦点,已知点6ec8aac122bd4f6e 满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e。设6ec8aac122bd4f6e是上半椭圆上且满足6ec8aac122bd4f6e的两点。

(1)求此椭圆的方程;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求直线AB的斜率。

 

 

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22. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点处的切线方程;

(2)是否存在负数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e对一切正数6ec8aac122bd4f6e都成立?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由。

 

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