1. 难度:中等 | |
已知集合,则的子集的个数 ( ) A.2 B.4 C.5 D.7
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2. 难度:中等 | |
已知,则在复平面内,复数对应的点位于 ( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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3. 难度:中等 | |
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示, 则函数在开区间内极值点有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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4. 难度:中等 | |
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( ) A.假设三内角都不大于60度 B. 假设三内角都大于60度 C. 假设三内角至多有一个大于60度 D. 假设三内角至多有两个大于60度
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5. 难度:中等 | |
已知 ,猜想的表达式为 ( )A.; ; C. ; D..
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6. 难度:中等 | |
已知函数,且,则的值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
.函数的零点所在的大致区间是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最小距离为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知偶函数在区间单调增加,则满足的的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设函数,集合,若,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,由列联表得出,故有 把握认为婴儿的性别与出生时间有关系(利用下表解决问题)( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则( ) A. C. D.不确定
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13. 难度:中等 | |
幂函数的图像经过点,则的解析式为 。
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14. 难度:中等 | |
曲线在点 处的切线倾斜角为__________。
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15. 难度:中等 | |
.若函数的定义域为,则的取值范围是 。
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16. 难度:中等 | |
若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆有。类似地,对于双曲线有= 。
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17. 难度:中等 | |
设,(为实数且是虚数单位),求函数的值域。
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18. 难度:中等 | |
已知函数在内有极值,求实数的范围。
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19. 难度:中等 | |
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成角的余弦值; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
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20. 难度:中等 | |
设函数且。 (Ⅰ)求的解析式及定义域。 (Ⅱ)求的值域。
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21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程() (Ⅱ)求函数的单调区间。
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22. 难度:中等 | |
已知函数是函数的两个极值点,已知点,。 (Ⅰ)求点坐标; (Ⅱ)过点的直线的斜率为,若直线与函数的图象有三个不同的交点,求的取值范围; (Ⅲ)指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时,求直线斜率的取值范围。(直接写出结果,不必给出求解过程)
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