2013届河北省高一年级《平面向量的基本定理及坐标表示》测试

一、选择题

1. 难度：中等

若向量= (1,1), = (1,－1),  =(－1,2),则 等于(     )

A、+    B、     C、       D、+

2. 难度：中等

已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是             （    ）

A、       B、

C、            D、

3. 难度：中等

已知垂直时k值为              （    ）

A、17     B、18     C、19     D、20

4. 难度：中等

已知向量=(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是                                 (   )

A、-16                     B、-8            C、0              D、4

5. 难度：中等

若向量分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a,  b的值分别可以是                                       （    ）

A、　 －1 ，2        B、 －2 ，1          C、 1 ，2        D、 2，1

6. 难度：中等

若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足                 （    ）

A、a与b的夹角等于－       B、(a＋b)⊥(a－b)

C、a∥b                            D、a⊥b

7. 难度：中等

设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用来表示与的夹角，则等于 （    ）

A、     B、     C、     D、

8. 难度：中等

设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（      ）

A、                B、                     C、                     D、

二、填空题

9. 难度：中等

已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y²＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是                                 、

10. 难度：中等

把函数的图象，按向量 （m>0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为__________________、

11. 难度：中等

��֪����    

三、解答题

12. 难度：中等

求点A（－3，5）关于点P（－1，2）的对称点、

13. 难度：中等

平面直角坐标系有点

（1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数；

（2）求的最值、

14. 难度：中等

设其中x∈[0，]、

(1)求f(x)=的最大值和最小值；

(2)当 ⊥，求||、

15. 难度：中等

已知定点、、，动点满足：

、

（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；

（2）当时，求的最大值和最小值、