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2012届河南省高二下学期期末考试数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集U=R,A={x|说明: 6ec8aac122bd4f6e<0},B={x|说明: 6ec8aac122bd4f6e≤1},则(CuA)∩B=  (    )A.(1,+∞)               B.[1,+∞)

C.(-∞,0)∪(1,+∞)  D.(-∞,0)∪[1,+∞)

 

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2. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e(i是虚数单位)的虚部为(    )

 

A.-1     B.2i    C.1       D.2

 

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3. 难度:中等

如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为(     )                     

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.4        B. 8   C. 16     D.20

 

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4. 难度:中等

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

使奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为减函数的说明: 6ec8aac122bd4f6e值(  )

A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出

的结果为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则判断框内应填入的条件是 (   )                  (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  

B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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7. 难度:中等

下列四个命题中,正确的是(    )

A.对于命题说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e,均有说明: 6ec8aac122bd4f6e

B.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e切线斜率的最大值是2;

C.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e服从正态分布说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

D.已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为n,则二项式说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项是 (     )

A.第10项      B.第9项   C.第8项  D.第7项

 

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9. 难度:中等

如图所示,正方形的四个顶点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点B,现将一个质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是(    )

 

 

 

 

 

 

 

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数a的取值范围是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

过双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e,作圆说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

的切线,切点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,延长说明: 6ec8aac122bd4f6e交双曲线右支于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,则双曲线的离心率为(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数,则下列数值排序正确的是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             

B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             

D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

P是△ABC内的一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则△ABC的面积与△ABP 的面积之比   

 

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14. 难度:中等

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e、N两点,且M、N两点关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,则不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域的面积是       

 

 

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15. 难度:中等

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把说明: 6ec8aac122bd4f6e名使用血清的人与另外说明: 6ec8aac122bd4f6e名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设说明: 6ec8aac122bd4f6e:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用说明: 6ec8aac122bd4f6e列联表计算得说明: 6ec8aac122bd4f6e,经查对临界值表知说明: 6ec8aac122bd4f6e.对此,四名同学做出了以下的判断:

说明: 6ec8aac122bd4f6e:有说明: 6ec8aac122bd4f6e的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

说明: 6ec8aac122bd4f6e:若某人未使用该血清,那么他在一年中有说明: 6ec8aac122bd4f6e的可能性得感冒

说明: 6ec8aac122bd4f6e:这种血清预防感冒的有效率为说明: 6ec8aac122bd4f6e    

说明: 6ec8aac122bd4f6e:这种血清预防感冒的有效率为说明: 6ec8aac122bd4f6e 

则下列结论中,正确结论的序号是      

①  说明: 6ec8aac122bd4f6e;     ②说明: 6ec8aac122bd4f6e;   ③说明: 6ec8aac122bd4f6e;    ④说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e ˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e ˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

动作

K动作

D动作

得分

100

80

40

10

概率

0.75

0.25

0.75

0.25

表1 甲系列

动作

K动作

D动作

得分

90

50

20

0

概率

0.9

0.1

0.9

0.1

表2 乙系列

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

(理科)如图,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e为矩形,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e为梯形,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中点,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成锐二面角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,B是圆说明: 6ec8aac122bd4f6e(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E。

(1)求动点E的轨迹方程;

(2)设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:说明: 6ec8aac122bd4f6eOPQ面积的最大值及此时直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(I)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立(其中e是自然对数的底数),求a的最大值。

 

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22. 难度:中等

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

 如图,已知说明: 6ec8aac122bd4f6eABC中的两条角平分线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6eB=60说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e。    

(Ⅰ)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e四点共圆;

(Ⅱ)证明:CE平分说明: 6ec8aac122bd4f6eDEF。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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23. 难度:中等

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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