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2013届浙江省宁波市高一下期末考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e分别是与6ec8aac122bd4f6e同向的单位向量,则下列结论中正确的是

6ec8aac122bd4f6e                 B  6ec8aac122bd4f6e   

6ec8aac122bd4f6e           D  6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e

A.是偶函数                   B.是奇函数  

C. 既是偶函数又是奇函数      D.既不是偶函数也不是奇函数

 

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3. 难度:中等

等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=

A.10      B.25       C.50         D.75

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么下列不等式成立的是             

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.不存在

 

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6. 难度:中等

若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的值为

A.0            B.2            C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e或2

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于                

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的乘积为

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为平面内任一点,且满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e一定是

A.等腰三角形     B.直角三角形    C.等腰直角三角形     D.等边三角形

 

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10. 难度:中等

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设6ec8aac122bd4f6e是位于这个三角形数表中从上往下数第6ec8aac122bd4f6e行、从左往右数第6ec8aac122bd4f6e个数,如6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的和为                   

 A. 106     B.107    C.108    D.109    

1

    2    4

                                         3    5    7

                                      6    8    10   12

                                    9   11   13    15   17

                                 14   16   18   20    22  24

                           ……………………………………

                                     (第10题图)

 

二、填空题
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11. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是      

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值是      

 

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13. 难度:中等

在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中6ec8aac122bd4f6e的值为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

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15. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为   

 

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16. 难度:中等

有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清.具体如下:在6ec8aac122bd4f6e中角6ec8aac122bd4f6e所对的边长分别为6ec8aac122bd4f6e,已知角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      ,求角6ec8aac122bd4f6e.若已知正确答案为6ec8aac122bd4f6e,且必须使用所有已知条件才能解得,请你写出一个符合要求的已知条件.

 

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17. 难度:中等

已知非零向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为      

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e; (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为60º,求6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,求当6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e.

 (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值; (Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间及其图象的对称轴方程.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

 (Ⅱ) 记6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e的最大值及相应的6ec8aac122bd4f6e值.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)

6ec8aac122bd4f6e中角6ec8aac122bd4f6e所对的边长分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小; (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e周长的最大值及相应的6ec8aac122bd4f6e值.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,正数数列6ec8aac122bd4f6e的首项为6ec8aac122bd4f6e,且满足:6ec8aac122bd4f6e.记数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值; (Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅲ)是否存在正整数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成等比数列?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值,若不存在,说明理由.

 

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