1. 难度:中等 | |
设分别是与同向的单位向量,则下列结论中正确的是 A B C D
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2. 难度:中等 | |
函数 A.是偶函数 B.是奇函数 C. 既是偶函数又是奇函数 D.既不是偶函数也不是奇函数
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3. 难度:中等 | |
等比数列中,,则= A.10 B.25 C.50 D.75
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4. 难度:中等 | |
已知,,那么下列不等式成立的是 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知实数满足,则的最小值是 A. B. C. D.不存在
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6. 难度:中等 | |
若向量,,且,那么的值为 A.0 B.2 C. D.或2
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7. 难度:中等 | |
若,则等于 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
数列满足,且,则数列的前项的乘积为 A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若为平面内任一点,且满足,则一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
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10. 难度:中等 | |
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数,如,.若,则与的和为 A. 106 B.107 C.108 D.109 1 2 4 3 5 7 6 8 10 12 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 24 …………………………………… (第10题图)
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11. 难度:中等 | |
不等式的解集是 ▲ .
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12. 难度:中等 | |
的值是 ▲ .
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13. 难度:中等 | |
在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中的值为 ▲ .
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14. 难度:中等 | |
已知数列满足,且,则 ▲ .
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15. 难度:中等 | |
不等式的解集为,则实数的取值范围为 ▲ .
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16. 难度:中等 | |
有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清.具体如下:在中角所对的边长分别为,已知角,, ▲ ,求角.若已知正确答案为,且必须使用所有已知条件才能解得,请你写出一个符合要求的已知条件.
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17. 难度:中等 | |
已知非零向量的夹角为,且,若向量满足,则的最大值为 ▲ .
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知,. (Ⅰ)若∥,求; (Ⅱ)若、的夹角为60º,求; (Ⅲ)若与垂直,求当为何值时,?
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知数列的前项和是,且. (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 记,求的前项和的最大值及相应的值.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 在中角所对的边长分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值及相应的值.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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