2013届浙江省温州市八校高一下学期期末联考试卷数学

一、选择题

1. 难度：困难

直线的倾斜角是（       ）

A．                      B．                         C．                         D．

2. 难度：困难

已知等比数列，且成等差数列，则（   ）

A．7              B．12              C．14            D．64

3. 难度：困难

若直线（   ）

A．－2                B．0              C．－2或0        D．

4. 难度：困难

如果实数x、y满足条件    那么2x-y的最大值为（   ）

A．               B．              C．            D．

5. 难度：困难

已知数列满足（   ）

A．                  B．                  C．                  D．

6. 难度：困难

已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，，

①若，则                ②若，则

③若，相交，则，也相交     ④若，相交，则，也相交

则其中正确的结论是（    ）

A．①②④         B．①②③           C．①③④         D．②③④

7. 难度：困难

若的三边，它的面积为，则角C等于（    ）

A．         B．          C．         D．

8. 难度：困难

8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，

DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于     

（     ）

A．150°                     B．135°                       C．120°                     D．100°

9. 难度：困难

9、如果且，那么以下不等式正确的个数是（    ）

①      ②      ③       ④

A．1         B．2          C．3           D．4

10. 难度：困难

如图所示，在棱长为1的正方体的面

对角线上存在一点使得取得最小值，则此

最小值为   （     ）

A．            B．   C．          D．

二、填空题

11. 难度：困难

不等式的解集是     .

12. 难度：困难

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于     。

13. 难度：困难

若数列是等差数列，前n项和为S_n，=    

14. 难度：困难

已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是    

15. 难度：困难

过点作直线与圆交于M、N两点，若=8，则的方程为     ．

三、解答题

16. 难度：困难

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：

（Ⅰ）A的大小;

（Ⅱ）若 ，求面积的最大值.

17. 难度：困难

已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·

（n≥2）。

(1)求证：是等差数列，并求公差；

(2)求数列的通项公式。

18. 难度：困难

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱A A₁⊥底面ABC

AB⊥BC；

（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁.

（Ⅱ）若,直线AC与平面A₁BC所成的角为，                     

 求AB的长。

19. 难度：困难

过点Q 作圆C：x²＋y²＝r²()的切线，切点为D，且QD＝4．

(1)求r的值；

(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).