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2013届海南省高一下学期教学质量检测(三)数学(文)
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下面结论中,正确的是(     )

A、6ec8aac122bd4f6e                 B、6ec8aac122bd4f6e      

C、6ec8aac122bd4f6e                 D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

在△6ec8aac122bd4f6e中, 已知 6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

A、 30            B、 14         C、31           D、15

 

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4. 难度:简单

在△6ec8aac122bd4f6e中,如果6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e(     )

A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A、48             B、50          C、60           D、80

 

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6. 难度:简单

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

A、40             B、70          C、30           D、90

 

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7. 难度:简单

不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集为(     )

A、6ec8aac122bd4f6e                    B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e                     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

在△ABC中,若6ec8aac122bd4f6e,则△ABC的形状是(     )

A、直角三角形     B、等边三角形   C、等腰三角形   D、 锐角三角形

 

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10. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是三角形的三边长,则6ec8aac122bd4f6e

所表示的平面区域(不包括边界的阴影部分)是(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

等差数列24,22,20,…的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e的最大值是(     )

A、154            B、156          C、158          D、160

 

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12. 难度:简单

下列函数中,最小值为4的有多少个?(     )

6ec8aac122bd4f6e                   ② 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e             ④ 6ec8aac122bd4f6e    

A、4             B、3            C、2            D、1

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在△6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,求△6ec8aac122bd4f6e的面积                   

 

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14. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                  

 

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15. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e有零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围             

 

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16. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是它的前6ec8aac122bd4f6e项之和,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则:①数列的

公差6ec8aac122bd4f6e;  ②6ec8aac122bd4f6e一定小于6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e是各项中最大的一项;④6ec8aac122bd4f6e一定是6ec8aac122bd4f6e中的最大

值.其中正确的是               (填入你认为正确的所有序号).

 

三、解答题
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17. 难度:简单

如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以

10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,

沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.

(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;

(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列.

 

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19. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为实常数.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求不等式6ec8aac122bd4f6e的解集;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e变化时,讨论关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集.

 

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20. 难度:简单

要将两种厚度、材质相同,大小不同的钢板截成6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三种规格的成品.每

张钢板可同时截得三种规格的块数如下表:

 

             成品规格类型

钢板类型

 

A规格

 

B规格

 

C规格

第一种钢板

1

2

1

第二种钢板

1

1

3

每张钢板的面积:第一张为6ec8aac122bd4f6e,第二张为6ec8aac122bd4f6e.今需要6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三种规格的成品各为12、15、27块.则两种钢板各截多少张,可得所需三种规格的成品,且使所用钢板的面积最少?

 

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21. 难度:简单

在△6ec8aac122bd4f6e中,角ABC的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.且 6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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22. 难度:简单

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式和6ec8aac122bd4f6e

(2)记6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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