2012届海南省高二年级第一学期期末考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

A．        B．         C．          D．

2. 难度：简单

．抛物线的焦点到准线的距离是（    ）

A．           B．           C．            D．

3. 难度：简单

以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（   ）

   A.           B.              C.            D. 

4. 难度：简单

双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　　）.

A．              B．            C．           D．

5. 难度：简单

下列命题正确的个数为（   ）

①＞0；②；③＜1；④

A. 1           B.  2            C. 3            D. 4

6. 难度：简单

已知点在平面内，并且对空间任一点， 则的值为（    ）

A．           B．          C．          D．

7. 难度：简单

抛物线的焦点坐标为（　　　）

A．           B．            C．          D．

8. 难度：简单

在正方体AC1中, M为棱DD1的中点, O为底面ABCD的中心, P为棱A1B1上任意一点, 则直线OP与AM所成的角为 （    ）

    A．30° B．60°    C．90°     D．120°

9. 难度：简单

设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（     ）.

     A.            B.          C.       D.

10. 难度：简单

已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（　　）

A．        B．

C．      D．

11. 难度：简单

设P是双曲线上一点，分别是双曲线左右两个焦点，若，则=（     ）

A.1        B．17            C．1或17              D．以上答案均不对

12. 难度：简单

双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是           （    ）

      A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0) 

    C．（－, 0）,（, 0）  D．(－, 0), (, 0)

二、填空题

13. 难度：简单

命题：，，则命题的否定：             

14. 难度：简单

求与双曲线共焦点，则过点（2，1）的圆锥曲线的方程为        .

15. 难度：简单

设双曲线的渐近线为：，则双曲线的离心率为             。                

16. 难度：简单

如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=      .

三、解答题

17. 难度：简单

如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的余弦值．

18. 难度：简单

如图，在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点的轨迹方程.       

19. 难度：简单

在直三棱柱中，，，且异面直线与 所成的角等于，设.

（1）求的值；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小

20. 难度：简单

.已知⊙C的参数方程为，（为参数），是⊙C与轴正半轴的交点，以圆心C为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求⊙C的普通方程.

（Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.

21. 难度：简单

椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.

22. 难度：简单

22.已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程;

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.

23. 难度：简单

曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）

(1)将化为直角坐标方程

(2)与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。

24. 难度：简单

已知直线过定点与圆：相交于、两点．

求：（1）若，求直线的方程；

（2）若点为弦的中点，求弦的方程．