2012届湖北省高二下学期期末联考文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

若集合M＝{x||x|≤2},N＝{x|x²-3x＝0},则M∩N等于                （    ）

A.{3}             B.{0}             C.{0,2}             D.{0,3}

2. 难度：中等

使成立的一个必要不充分条件是                              (    )

A.         B.            C.           D.

3. 难度：中等

使有意义的x的条件是                               （    ）

A.－3≤x＜　B.＜x≤3   C.－3≤x< －或  D. －3≤x≤3

4. 难度：中等

，则    （  ）

A．1-a             B．            C．a-1            D． -a

5. 难度：中等

函数的零点所在的区间应是                         （    ）

A．（1,2）　　　B．（2,3）　　　　C．（3,4）　　　D．（4,5）

6. 难度：中等

右图为函数y＝m+log_nx的图象,其中m,n为常数,则下列结论正确的是(   )

A.m＜0,n＞1                      B.m＞0,n＞1

C.m＞0,0＜n＜1                   D.m＜0,0＜n＜1

7. 难度：中等

设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是     （    ）A．             B．

C．     D．

8. 难度：中等

使函数在上取最大值的x为             （    ）

A.0                  B.                C.            D.

9. 难度：中等

若在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是(   )

A.［-1,+∞)        B.(-1,+∞)        C.(-∞,-1］       D.(-∞,-1)

10. 难度：中等

如图，已知点B是椭圆 的短轴位于x轴下方的端点，

过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是             （    ）

A．0<t<3       B．0<t≤3   C．     D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数＝　　　　　。

12. 难度：中等

若关于x的不等式≥0的解集为［-1,2)∪［3,+∞),则

a+b=____________.

13. 难度：中等

 

14. 难度：中等

15. 难度：中等

定义在R上的函数满足且函数为奇函数，给

出下了命题:(1)函数的最小正周期为，（2）)函数的图像关于点对称，（3）

函数的图像关于对称，则其中正确的命题序号是

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题满分12分）已知9^x－10·3^x+9≤0，求函数y=（）^x－1－4（）^x+2的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值

17. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的负实根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

19. 难度：中等

（本小题满分12分）已知函数 .

(1)求函数f(x)的定义域、值域；

（2）是否存在实数，使得函数f(x)满足：对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.

20. 难度：中等

（本小题满分13分）已知函数

（1）求函数的最大值；

（2）当时，求证；

21. 难度：中等

（本小题满分14分）

定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上

是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。