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2013届湖北省高一下学期期中考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e, 则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于   (    )

(A) 4        (B)2           (C)1        (D) -2

 

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3. 难度:简单

在等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此数列的前13项的和等于(    )  

 A.13           B.26          C.8          D.162.

 

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4. 难度:简单

下列命题正确的是(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e; B.说明: 6ec8aac122bd4f6e; C.说明: 6ec8aac122bd4f6e; D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e为递减数列,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式可以为(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

在200米高的山顶上测得一建筑物顶部与底部的俯角分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则建筑物高为( )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e米        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e米       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e米       D.100米

 

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7. 难度:简单

某市原来居民用电价为 0.52元/kW·h.换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/ kW·h,谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0. 35元/ kW·h.对于一个平均每月用电量为200 kW·h的家庭,换装分时电表后,每月节省的电费不少于原来电费的 10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为(   )

    A. 110 kW·h    B. 114 kW·h    C. 118 kW·h    D. 120 kW·h

 

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8. 难度:简单

第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办,每隔4年举办一次,曾因二战影响于1942年、1946年停办两届(1938年举办第三届,1950年举办第四届),下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地:

年份

1974

1978

1982

2006

举办地

联邦德国

阿根廷

西班牙

德国

则2010年南非世界杯应是第(      )届

A. 18            B. 19                 C.20                    D.21

 

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9. 难度:简单

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是以2为首项,1为公差的等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e是以1为首项,2为公比的等比数列,则说明: 6ec8aac122bd4f6e   (    )

A.1033         B.1034     C.2057     D.2058

 

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10. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e表示a,b,c三个数中的最小值,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

    A. 6    B. 7    C. 8    D.  9

 

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11. 难度:简单

在△ABC中,如果说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e                .

 

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12. 难度:简单

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则通项说明: 6ec8aac122bd4f6e            .

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是正常数,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e,当且仅当说明: 6ec8aac122bd4f6e时上式

取等号. 利用以上结论,可以得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的最小值为   .

 

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14. 难度:简单

我国的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第说明: 6ec8aac122bd4f6e个图形包含说明: 6ec8aac122bd4f6e个小正方形.则说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式为            .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义使说明: 6ec8aac122bd4f6e

为整数的数说明: 6ec8aac122bd4f6e叫做企盼数,则区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内所有的企盼数的和为       .

 

三、解答题
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16. 难度:简单

求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前100项的和。

 

 

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17. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

    (Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

    (Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的长.

 

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18. 难度:简单

假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(即税率为8个百分点,8%),计划可收购说明: 6ec8aac122bd4f6ekg.为了减轻农民负担,决定税率降低说明: 6ec8aac122bd4f6e个百分点,预计收购可增加说明: 6ec8aac122bd4f6e个百分点.

(1)写出税收说明: 6ec8aac122bd4f6e(元)与说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数关系;

(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

   (II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e求a的值。

 

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20. 难度:简单

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项说明: 6ec8aac122bd4f6e,公差说明: 6ec8aac122bd4f6e.且说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e.    

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意自然数说明: 6ec8aac122bd4f6e均有:说明: 6ec8aac122bd4f6e成立.求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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21. 难度:简单

 

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,并求通项说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

 

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