2013届湖北省高一第二学期期中考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

数列5,7,9,11,,的项数是                                     (    )

A．           B．             C．            D．

2. 难度：简单

在中，a=2 b=6  B=60  则 C等于                          （  ）

A . 30         B.  90            C . 150            D . 120

3. 难度：简单

等差数列中，，那么                            （   ）

A.           B.               C.               D.

4. 难度：简单

等比数列中，，则                               (    )

A．          B．91               C．              D．

5. 难度：简单

下列各一元二次不等式中，解集为空集的是                               （　  ）

A．x2－2x+3<0　 B．(x+4)(x－1)<0　 C．(x+3)(x－1)>0　 D．2x2－3x－2>0

6. 难度：简单

数列的通项公式是 (n∈N*)，若前n项的和为，则项数为

    A．12      B．11           C．10      D．9           (    )

7. 难度：简单

在△ABC中，若，则此三角形是                   (    )

A．正三角形     B.锐角三角形       C.直角三角形        D.钝角三角形

8. 难度：简单

若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是                           （  　）

A．(a，)                          B．(，a)

C．(－∞，a)∪(，+∞)             D．(－∞，)∪(a，+∞)

9. 难度：简单

设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为                                   (    )

A.6                 B.9                 C.12                    D.15

10. 难度：简单

如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（ 　）

A．  B．   C．  D．或

二、填空题

11. 难度：简单

在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，， 的面积S=，则      

12. 难度：简单

不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么的值为________.

13. 难度：简单

=__________ .

14. 难度：简单

若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第_项.

15. 难度：简单

在锐角中，则的值等于       ，的取值范围为     

三、解答题

16. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，且.

  （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：是等比数列，并求其前项和.

17. 难度：简单

已知

（1）解关于的不等式

（2）若不等式的解集为求实数的值 .

18. 难度：简单

在中，角所列边分别为，且

    (Ⅰ)求角；

    (Ⅱ)若，试判断取得最大值时形状

19. 难度：简单

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈［］，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

20. 难度：简单

在中，已知，.

(1)若，求；

(2)求的最大角的弧度数.

21. 难度：简单

已知数列中，，．且等比数列满足：。

(Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式；

(Ⅱ) 若为的前项和，求；

(Ⅲ) 令数列｛｝前项和为．求证：对任意，都有＜3.