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2013届湖南省高一下学期期末考试(数学)
一、选择题
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1. 难度:困难

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:困难

在△ABC中,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e             B.  6ec8aac122bd4f6e           C.  6ec8aac122bd4f6e           D.  2

 

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3. 难度:困难

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e成等比数列, 则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:困难

在△ABC中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e有(  )

A.最小值6ec8aac122bd4f6e        B.最大值6ec8aac122bd4f6e            C.最小值6ec8aac122bd4f6e          D.最大值6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:困难

已知△ABC的三个顶点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在△ABC的内部及边界运动,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.在点A处有最大值6ec8aac122bd4f6e             B.在点B处有最大值6ec8aac122bd4f6e           

C.在点A处有最小值6ec8aac122bd4f6e             D.在点C处有最大值6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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7. 难度:困难

在直角三角形ABC中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是               

 

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8. 难度:困难

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中, 若6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根,则6ec8aac122bd4f6e­­=.            

 

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9. 难度:困难

一元二次不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是                 

 

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10. 难度:困难

若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e,则前6项的和说明: 6ec8aac122bd4f6e        

 

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11. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的值域是              

 

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12. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e在约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e下,目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为4,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为        .

 

三、解答题
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13. 难度:困难

(满分10分)记关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求正数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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14. 难度:困难

(满分10分) 设6ec8aac122bd4f6e,式中6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值。

 

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15. 难度:困难

(满分10分)在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别为内角A,B,C所对的边长,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求边BC上的高.

 

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16. 难度:困难

(满分10分)从社会效益和经济效益出发,某市决定投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,打算本年度投入800万元,以后每年投入将比上年平均减少6ec8aac122bd4f6e,本年度旅游收入为400万元,由于该项建设对旅游的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)设第6ec8aac122bd4f6e年(本年度为第一年)的投入为6ec8aac122bd4f6e万元,旅游业收入为6ec8aac122bd4f6e万元,写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入超过总投入?

 

四、选择题
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17. 难度:困难

(满分6分)设x,y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e ,     若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e                   C. 6ec8aac122bd4f6e                   D. 4

 

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18. 难度:困难

(满分6分)设6ec8aac122bd4f6e,记不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数为6ec8aac122bd4f6e,如6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,三个数构成的数列(    )

A.是等差数列但不是等比数列             B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列             D.既不是等差数列也不是等比数列

 

五、填空题
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19. 难度:困难

(满分6分)在锐角说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于     ,说明: 6ec8aac122bd4f6e

取值范围为        

 

六、解答题
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20. 难度:困难

(满分15分)在△ABC中,A,B,C分别是边6ec8aac122bd4f6e所对应的角,且6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)若6ec8aac122bd4f6e,求△ABC的面积的最大值。

 

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21. 难度:困难

、(满分17分)

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,对任意的正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,记说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(II)记说明: 6ec8aac122bd4f6e,设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:对任意正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e都有说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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