2013届湖南省、醴陵四中高一下学期期中联考数学试题

一、选择题

1. 难度：简单

已知，则角的终边所在的象限是          （    ）

A．第一、二象限    B．第二、四象限    C．第一、三象限    D．第三、四象限

2. 难度：简单

下列给出的赋值语句中正确的是（    ）

    A．   B．   C．     D．

3. 难度：简单

下列两个变量之间的关系是相关关系的是（      ）

   A．角度和它的余弦值            B．正方形的边长与它的面积

   C．电压一定时，电流与电阻      D．日照时间与水稻的亩产量

4. 难度：简单

阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是

 

A．75、21、32  B．21、32、75   C．32、21、75  D．75、32、21

5. 难度：简单

下列各数中最小的数是                           (    )

  A.       B.       C.       D.

6. 难度：简单

从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（   ）

A.  A与C互斥      B.  任何两个均互斥  

C.  B与C互斥      D. 任何两个均不互斥

7. 难度：简单

下列函数中，最小正周期为的是   （   ）

A.      B.     C.        D.

8. 难度：简单

下图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在[6,10)内的频率和频数分别是（  ）

A．0.32,32 　　    B．0.08,8 　   　 C．0.24,24 　　    D．0.36,36

二、填空题

9. 难度：简单

在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为______________

10. 难度：简单

已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程必过定点___

	0	1	2	3
	1	3	5	7

11. 难度：简单

在半径为3的圆中，弧AB为120°，则扇形 OAB 的面积为 ____________ 

12. 难度：简单

函数

13. 难度：简单

某中学高一年级有280人，高二年级有320人，高三年级有400人，从该中学抽取一个容量为n的样本，若每人被抽取的概率为0.2，则n=____________

14. 难度：简单

有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g、343 g、133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，问每瓶最多装          g？

15. 难度：简单

有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“    ”处应添加的条件是___。

                

三、解答题

16. 难度：简单

（1）已知，计算：    

（2）化简

17. 难度：简单

下面的程序是某函数与的运算程序．

（1）写出程序中所表示的函数．

（2）当时，是多少？当时，是多少？

18. 难度：简单

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：86、72、92、78、77；        乙：82、91、78、95、88

（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；

（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定.

19. 难度：简单

某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

（1）求中三等奖的概率；

（2）求中奖的概率．

四、选择题

20. 难度：简单

数据的方差为，则数据，，，…，的标准差为        （    ）

    A．   B． C．  D．

21. 难度：简单

用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为                                          (    )

  A. －845            B. 220          C. 34        D.－57

22. 难度：简单

若角的终边落在直线上，则的值等于（  ）．

A．或        B．         C．0或        D．或

23. 难度：简单

为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

分组	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
频数	6	2l
频率				0.1

则表中的           。

五、解答题

24. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，且。

(1)求的解析式；

(2)求的单调增区间。

25. 难度：简单

甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束．

(1)求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；

(2)求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；

(3)求甲取得比赛胜利的概率．