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2012届湖南省高二学业水平二模考试数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(      )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则数列6ec8aac122bd4f6e的公比6ec8aac122bd4f6e是  (   )

A.1             B.2            C.3            D.4

 

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3. 难度:中等

同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是(     )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

阅读如图所示的程序框图,则输出结果是                     (    )

A.4         B.5        C.6         D.13

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若回归直线的方程为6ec8aac122bd4f6e,则变量x 增加一个单位时 (   )

A.y 平均增加1.5个单位          B. y 平均增加2个单位

         C.y 平均减少1.5个单位          D. y 平均减少2个单位

 

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7. 难度:中等

若直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切,则6ec8aac122bd4f6e(              )

A.0或2      B.2      C.6ec8aac122bd4f6e    D.无解

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在空间中,下列命题正确的是(         )

A 平行于同一平面的两条直线平行      B 平行于同一直线的两个平面平行

C 垂直于同一直线的两条直线平行      D 垂直于同一平面的两条直线平行

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点所在的区间为(    )

A.(0,1 )       B. (1,2)                               C.(2,3)               D.(3,4)

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知一条直线与6ec8aac122bd4f6e平行,则此直线的斜率为____________。

 

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12. 难度:中等

如图,有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm,腰为5cm的等腰三角形,

俯视图是直径为6cm的圆,则该几何体的体积为____________。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e方向上的投影为__________。

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;(2)求6ec8aac122bd4f6e 的最大值,并求使6ec8aac122bd4f6e取得最大值时的6ec8aac122bd4f6e的集合。

 

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17. 难度:中等

某市为了保障民生,防止居民住房价格过快增长,计划出台合理的房价调控政策,为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格,右表是这100个楼盘住房销售均价(单位:千元/平米)的频率分布表,根据右表回答以下问题:

(1)求下表中ab的值;

         (2)求该市的楼盘的住房销售价格的众数;

(3)请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元/平米到8千元/平米之间的概率。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

、如图所示,四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形,PACDPA=1,PD=6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:PA⊥平面ABCD;(2)求异面直线6ec8aac122bd4f6e所成的角;(3)求四棱锥PABCD的体积。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是等差数列,其前n项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式; (2)设6ec8aac122bd4f6e,证明6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求其前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

某工厂生产一种产品的成本费用由三部分组成:①职工工资固定支出12500元;②原材料费每件40元;③电力与机器保养费用为每件0.056ec8aac122bd4f6e元,其中6ec8aac122bd4f6e是该厂生产这种产品的总件数。

(1)求生产每件产品的职工工资固定支出的费用6ec8aac122bd4f6e(元);

(2)把每件产品的成本费6ec8aac122bd4f6e(元)表示成产品件数6ec8aac122bd4f6e的函数,并求生产每件这种产品的成本费的最小值;

(3)如果该厂生产的这种产品的数量6ec8aac122bd4f6e不超过3000件,且产品能全部销售。根据市场调查:每件产品的销售价6ec8aac122bd4f6e与产品件数6ec8aac122bd4f6e有如下的关系:6ec8aac122bd4f6e 试问生产多少件产品,总利润最高?

(总利润=总销售额—总的成本)

 

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