2012届福建省高二文科上学期期末考试试卷

一、选择题

1. 难度：简单

命题“x∈Z，使+2x+m≤0”的否命题是（   ）

A. x∈Z，使+2x+m＞0                B. x∈Z，都有+2x+m＞0

C. x∈Z,都有+2x+m≤0             D. 不存在x∈Z，使+2x+m＞0

2. 难度：简单

双曲线的焦距为（   ）

A．B．       C．   D．

3. 难度：简单

函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（   ）

A  充分条件    B  必要条件    C  必要非充分条件   D  充要条件

4. 难度：简单

动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（   ）

A  双曲线    B  双曲线的一支   C  两条射线   D  一条射线

5. 难度：简单

曲线在点处的切线的倾斜角为（   ）

A．30°        B．60°        C．45°        D．120°

6. 难度：简单

椭圆的焦点  ，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（   ）

A　9 　　　B　12 　  　C　10 　　　  D　8

7. 难度：简单

与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（   ）

A                   B为常数函数

C                D为常数函数

8. 难度：简单

抛物线上两点、关于直线对称，且

，则等于（   ）

A           B             C               D 3

9. 难度：简单

函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（   ）

A  个    B  个   C  个    D 

10. 难度：简单

过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于 (    )

A2a                 B                 C            D

11. 难度：简单

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（   ）

A．   B．     C．     D．

12. 难度：简单

如果函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数的图象可能是（   ）

二、填空题

13. 难度：简单

椭圆的两焦点为F₁，F₂，一直线过F₁交椭圆于P、Q，则△PQF₂的周长为 ___________.

14. 难度：简单

过原点作曲线的切线，切线的斜率为        .

15. 难度：简单

过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为               .

16. 难度：简单

如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为， 函数在处的导数_________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知椭圆C的焦点F₁（－，0）和F₂（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A  B两点，求线段AB的中点坐标

18. 难度：简单

求函数f(x)=-2的极值。

19. 难度：简单

已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程

20. 难度：简单

已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.

 （Ⅰ）求m的值；

 （Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

21. 难度：简单

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；

（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.

22. 难度：简单

设函数在，处取得极值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，求的取值范围．