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2013届福建省高一下学期期末模块测试数学试题
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值为   (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

一个半径为R的圆中,6ec8aac122bd4f6e的圆心角所对的弧长为(      )

A.60R       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6eR

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e=(2,3),6ec8aac122bd4f6e=(4,x),且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则x的值为(     )

A. 6           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的部分图像如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的解析式为(     )

6ec8aac122bd4f6eA. 6ec8aac122bd4f6e         

B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e

D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

已知单位向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A.6ec8aac122bd4f6e              B. 3        C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于                 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,下列结论中正确的是(     )

A.函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e ;      B.函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;

C.函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于点(6ec8aac122bd4f6e)对称;

D.函数6ec8aac122bd4f6e内是增函数.

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值为                  (      )

A. 1                  B. 4             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的概率为         (      )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如右图,6ec8aac122bd4f6e是由三个边长为1的正方形拼成的矩形,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为 (     )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

定义运算说明: 6ec8aac122bd4f6e,如说明: 6ec8aac122bd4f6e.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(     )   

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,定义域为6ec8aac122bd4f6e, 值域是6ec8aac122bd4f6e,则下列正确命题的序号是 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e无最小值,且最大值是6ec8aac122bd4f6e;B.6ec8aac122bd4f6e无最大值,且最小值是6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e最小值是6ec8aac122bd4f6e,且最大值是6ec8aac122bd4f6e;D.6ec8aac122bd4f6e最小值是6ec8aac122bd4f6e;且最大值是6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e=(2,3),6ec8aac122bd4f6e=(6ec8aac122bd4f6e,2),那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的投影为            .

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为                   .

 

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15. 难度:中等

如图,在正六边形ABCDEF中,

有下列三个命题:

6ec8aac122bd4f6e    

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的序号是________________.(写出所有真命题的序号)

 

 

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16. 难度:中等

如图,有以下命题:设点P、Q是线段AB的三等分点,则有6ec8aac122bd4f6e.若设点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、……6ec8aac122bd4f6e是线段AB的n等分点(n≥3,n∈N*),则猜想

说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知角6ec8aac122bd4f6e的终边过点6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求式子6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(2)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内的简图;

(3)函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数?

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图所示,有块正方形的钢板ABCD,其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中,∠GFC =θ .若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二,求θ的值.

 

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相垂直,

其中6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值. 

 

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21. 难度:中等

(本题满分13分)

6ec8aac122bd4f6e如图,已知ΔABO中,点C为线段AB中点,点D

是线段OB上的点,且6ec8aac122bd4f6e,AD和OC交于点E,

6ec8aac122bd4f6e.

(1)用6ec8aac122bd4f6e表示向量6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:中等

(本题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时6ec8aac122bd4f6e

值;

(2)   若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值

范围及6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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