1. 难度:中等 | |
的值为 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
一个半径为R的圆中,的圆心角所对的弧长为( ) A.60R B. C. D.R
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3. 难度:中等 | |
已知=(2,3),=(4,x),且∥,则x的值为( ) A. 6 B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数的部分图像如图所示,则的解析式为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知单位向量的夹角为,那么等于( ) A. B. 3 C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知,,,则等于 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数,下列结论中正确的是( ) A.函数的最小正周期为 ; B.函数的图象关于直线对称; C.函数的图象关于点()对称; D.函数内是增函数.
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8. 难度:中等 | |
的值为 ( ) A. 1 B. 4 C. D.
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9. 难度:中等 | |
如果,则的概率为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如右图,是由三个边长为1的正方形拼成的矩形,且,,则的值为 ( )
A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
定义运算,如.已知,,则( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数,定义域为, 值域是,则下列正确命题的序号是 ( ) A.无最小值,且最大值是;B.无最大值,且最小值是; C.最小值是,且最大值是;D.最小值是;且最大值是.
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13. 难度:中等 | |
已知向量=(2,3),=(,2),那么在上的投影为 .
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14. 难度:中等 | |
函数的定义域为 .
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15. 难度:中等 | |
如图,在正六边形ABCDEF中, 有下列三个命题: ① ② ③ 其中真命题的序号是________________.(写出所有真命题的序号)
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16. 难度:中等 | |
如图,有以下命题:设点P、Q是线段AB的三等分点,则有.若设点、、、……是线段AB的n等分点(n≥3,n∈N*),则猜想 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知角的终边过点. (1)求的值; (2)求式子的值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图; (3)函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数?
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19. 难度:中等 | ||||
(本小题满分12分) 如图所示,有块正方形的钢板ABCD,其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中,∠GFC =θ .若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二,求θ的值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直, 其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 如图,已知ΔABO中,点C为线段AB中点,点D 是线段OB上的点,且,AD和OC交于点E, 设. (1)用表示向量; (2)若,求实数的值.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 已知函数. (1) 若且时,求的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时的 值; (2) 若且时,方程有两个不相等的实数根,求的取值 范围及的值.
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