1. 难度:困难 | |
一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为s=t3-t2+2t,那么速度为零的时刻是 ( ) A.0秒 B.1秒末 C.2秒末 D.1秒末和2秒末
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2. 难度:困难 | |
已知集合,,则的子集个数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8
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3. 难度:困难 | |
设,,,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:困难 | |
.已知集合,给出下列四个对应关系,其中不能构成从到的映射的是( ***) A. B . C. D.
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5. 难度:困难 | |
下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是( ) A. B . C. D.
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6. 难度:困难 | |
“”是“函数在区间(1,2)上递减”的( )条件 A.充分不必要 B .充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要
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7. 难度:困难 | |
命题函数的单调增区间是,命题函数的值域为,下列命题是真命题的为( ) A. B . C. D.
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8. 难度:困难 | |||||||||||||||
在一次实验中,采集到如下一组数据:
则的函数关系与下列( )类函数最接近(其中为待定系数) A. B . C. D.
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9. 难度:困难 | ||||
如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的图象可能是( )
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10. 难度:困难 | |
设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则=( ) A.- B . C. D.
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11. 难度:困难 | |
若把函数的图象沿轴向左平移个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数 的图象,则的解析式为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |||||||||
已知函数的定义域为,部分对应值如下表,函数的大致图像如下图所示,则函数在区间上的零点个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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13. 难度:困难 | |
已知函数为上的奇函数,当时,,则当时, .
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14. 难度:困难 | |
里氏震级的计算公式为,其中是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅.若一次地震的最大振幅为1000,标准地震的振幅为0.01,则震级= ;9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的 倍.
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15. 难度:困难 | |
用表示两数中的最小值,若函数,则不等式的解集是 .
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16. 难度:困难 | |
设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为 .
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17. 难度:困难 | |
集合,集合 (1)求集合;(2)若不等式的解集为,求的值.
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18. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中,角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点,它的终边与单位圆相交于点,始边不动,终边在运动. (1)若点的横坐标为,求的值; (2)若为等边三角形,写出与角终边相同的角的集合; (3)若,请写出弓形的面积与的函数关系式,并指出函数的值域.
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19. 难度:困难 | ||||
已知函数在闭区间上的最大值记为 (1)请写出的表达式并画出的草图; (2)若, 恒成立,求的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
某品牌电视生产厂家有、两种型号的电视参加了家电下乡活动,若厂家对、两种型号电视机的投放金额分别为、万元,农民购买电视机获得的补贴分别为、万元,已知、两种型号电视机的投放总金额为10万元,且、两种型号电视机的投放金额均不低于1万元.设这次活动中农民得到的补贴为万元,写出与的函数关系式,并求补贴最多的方案.(精确到,参考数据:)
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21. 难度:困难 | |
已知函数的极大值点为, (1)用实数来表示实数,并求的取值范围; (2)当时,若的最大值为6,求实数的值.
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22. 难度:困难 | |
已知函数在处切线斜率为-1. (I) 求的解析式; (Ⅱ)设函数的定义域为,若存在区间,使得在上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间” (ⅰ)证明:当时,函数不存在“保值区间”; (ⅱ)函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.
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