2012届福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（文）

一、选择题

1. 难度：中等

集合的值为（    ）                       

A．1                                  B．2                            C．4                            D．8

2. 难度：中等

函数的定义域是                     （    ）                                             

A．                    B．            

C．                   D．

3. 难度：中等

下列说法中，错误的是                                          （   

A．命题“若”的逆否命题为“若”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．对于命题

D．若为假命题，则p，q均为假命题

4. 难度：中等

下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是       （    ）                    

A．                 B．                  C．               D．

5. 难度：中等

已知集合，则实数a的取值范围是        （    ）

A．                    B．           

C．                    D．

6. 难度：中等

已知函数是R上的单调减函数且为奇函数，则的值（    ）

A．恒为正数                      B．恒为负数               C．恒为0                    D．可正可负

7. 难度：中等

奇函数上的解析式是的函数解析式是（    ）

A．                                            B．

C．                                            D．

8. 难度：中等

设函数，则它的图象关于                 （    ）          

A．x轴对称                       B．y轴对称               C．原点对称            D．直线对称

9. 难度：中等

已知函数的值为                                   （    ）          

A．9                                  B．                          C．—9                        D．

10. 难度：中等

已知函数为偶函数，则在（—5，—2）上是（   ）

A．增函数                                                             B．减函数

C．非单调函数                                                      D．可能是增函数，也可能是减函数

11. 难度：中等

在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为，即

，其中，给出如下四个结论：

①                                                          ②若；③             ④若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”其中正确结论的个数             （    ）             

A．1                                  B．2                            C．3                            D．4

12. 难度：中等

下列图像中有一个是函数的导数

的图像，则=  （    ）                                                                                

A．                                B．                       C．                         D．

二、填空题

13. 难度：中等

若（其中常数e为自然对数的底数），则=        .

14. 难度：中等

若命题“存在实数”是假命题，则实数a的取值范围为       。

15. 难度：中等

已知定义在R上的函数则=        .

16. 难度：中等

已知函数，对于下列命题：

①函数的最小值是—1；

②函数在R上是单调函数；

③若在上恒成立，则a的取值范围是；

④对任意，恒有

其中正确命题的序号是         。

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知集合，求实数m的取值范围.

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

设p：实数x满足

（1）若为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

19. 难度：中等

（本小题满分12分）

二次函数

（1）求的解析式；

（2）在区间上，的图象上方，求实数m的范围.

20. 难度：中等

（本小题满分12分）函数的图象的示意图如图所示，设

两函数的图象交于点

（1）请指出示意图中C₁，C₂分别对应哪一个函数？

（2）若的值，并说明理由；

21. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知定义在区间上的函数为奇函数且

（1）求实数m，n的值；

（2）求证：函数上是增函数。

（3）若恒成立，求t的最小值。

22. 难度：中等

（本小题满分14分）设函数的图象与x轴相交于一点

，且在点处的切线方程是

（I）求t的值及函数的解析式；

（II）设函数

（1）若的极值存在，求实数m的取值范围。

（2）假设有两个极值点的表达式并判断是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由。