| 1. 难度：中等 | |
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若空间中有四个点，则“这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在 同一平面上”的 （ ） A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．非充分非必要条件；
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| 2. 难度：中等 | |
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一袋中装有大小相同，编号分别为 一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（ ） Ａ．
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| 3. 难度：中等 | |
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“a，b为异面直线”是指： ① ③a ⑤不存在平面 上述结论中，正确的是 A．①④⑤正确 B．①⑤正确 C．②④正确 D．①③④正确
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| 4. 难度：中等 | |
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随机变量 A． C．
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| 5. 难度：中等 | |
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
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| 6. 难度：中等 | |
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如果
（A）
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| 7. 难度：中等 | |
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ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 A．
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| 8. 难度：中等 | |
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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为
A． C．
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| 9. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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（海、宁理11文12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三 人的测试成绩如下表
Ａ．
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| 10. 难度：中等 | |
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有 假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为 A．
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| 11. 难度：中等 | |
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半径为
（A）
（C）
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| 12. 难度：中等 | |
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考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
（A）
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| 13. 难度：中等 | |
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小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡 萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种植一种作物）， 若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有___________
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)
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| 15. 难度：中等 | |
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某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.
图 2
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| 16. 难度：中等 | |
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已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积
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| 17. 难度：中等 | |
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（本小题满分10分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 （Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率； （Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
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| 18. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体 （I）求证 （II）求异面直线
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| 19. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分）学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动. （1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率； （2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，求该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数
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| 20. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直， AB= (Ⅰ)求证：AM∥平面BDE； (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
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| 21. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率； (Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率； (Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
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| 22. 难度：中等 | |
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某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）.
凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管. 考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：① 凳子高度为 （2）若凳面是顶角为
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的八个球，从中有放回地每次取
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
，且a与b不平行； ②a
平面
，b
，且
，b
； ④a
平面
，记
，则下列式子中错误的是
B． 
D．
、
、
，这个长方体对角线的长是
[ ]
的展开式中各项系数之和为128，则开式中
的系数是（ ）
(B) 
(C)
(D)
B．
C．
D．
，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为
，则从频率分布直方图中可以分析出
B．
D．
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是
，
B．
C．
D．
的球
的直径
垂直于平面
，垂足为
，
是平面
、
分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是
（B）
（D）
（B） 
（C）
（D）
_____________ 
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
的中点，P为BB1的中点.
；
所成角的大小；
取2，3，4时的概率
，AF=1，M是线段EF的中点。
，乙取胜的概率为
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
，② 三根细钢管相交处的节点
与凳面三角形
重心的连线垂直于凳面和地面. （1）若凳面是边长为
的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为
，确定节点
的等腰三角形，腰长为
，节点
. 确定三根细钢管的长度.