2012届辽宁省大连市高二上学期期末考试（文科）试题

一、选择题

1. 难度：简单

下列命题是全称命题的是                                           （ )

A. 使                     B.有一个函数，既是奇函数又是偶函数              C. 有的四边形是矩形                            D. 圆有内接三角形

2. 难度：简单

命题：“，都有”的否定是                       （  ）

A ，都有                    B ，使”            

C ，使”                     D 以上选项均不正确

3. 难度：简单

一元二次方程有两个异号实根的一个充分不必要条件是  (  )

A.                          B.                 

C.                          D.

4. 难度：简单

抛物线的焦点坐标是                                      （   ）

A．         B。          C。            D。

5. 难度：简单

“”是函数 在区间上为增函数的                   （  ）

A  充分不必要条件                                    B 必要不充分条件     

C  充要条件                                          D 既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为                             （    ）

A．                           B。 

C．                           D。

7. 难度：简单

双曲线的离心率，则的取值范围是                           （    ）

A．                             B 。 

C．                              D。

8. 难度：简单

已知以F₁（-2,0），F₂（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为                                           （   ）

  A．.         B。3            C。4              D。2

9. 难度：简单

抛物线截直线所得弦长为                              （ ）

A．          B．            C．              D．15

10. 难度：简单

对任意x，有，f(2 )=14，则此函数为                     （ ）

A．                          B．

C．                       D．

11. 难度：简单

在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个是          

A．3              B．2             C．1              D．0

12. 难度：简单

设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为                                                                   （   ）

A、            B、         C、      D、 

二、填空题

13. 难度：简单

“若或,则”逆否命题是                

14. 难度：简单

若圆的弦AB的中点为P （2，—1），则直线AB的方程是____________________

15. 难度：简单

已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_________                 

16. 难度：简单

已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为-----------------------

三、解答题

17. 难度：简单

已知命题：；：，若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

在抛物线上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为。

20. 难度：简单

已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x₀，y₀）

21. 难度：简单

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1在x＝－与x＝1时都取得极值。

 (1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；

(2)求函数f（x）的单调区间

22. 难度：简单

在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．